%PDF-1.4 5 0 obj << /S /GoTo /D (section.1) >> endobj 8 0 obj (Nat\374rliche Zahlen) endobj 9 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.1.1) >> endobj 12 0 obj (Nat\374rliche Zahlen nach Peano) endobj 13 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.1.1.1) >> endobj 16 0 obj (Rechenoperatoren) endobj 17 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.1.1.2) >> endobj 20 0 obj (Relationen) endobj 21 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.1.1.3) >> endobj 24 0 obj (Natur des Anfangselements und der Nachfolgerfunktion) endobj 25 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.1.2) >> endobj 28 0 obj (Mengentheoretische Realisierung der nat\374rlichen Zahlen) endobj 29 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.1.3) >> endobj 32 0 obj (Verallgemeinerung der mengentheoretischen Realisierung der Peano-Axiome) endobj 33 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.1.4) >> endobj 36 0 obj (Visualisierung nat\374rlicher Zahlen am Zahlenstrahl) endobj 37 0 obj << /S /GoTo /D (section.2) >> endobj 40 0 obj (Ganze Zahlen) endobj 41 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.2.1) >> endobj 44 0 obj (Ganze Zahlen als Verkn\374pfung der positiven nat\374rlichen Zahlen mit zwei Symbolen) endobj 45 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.2.1.1) >> endobj 48 0 obj (Vorteile dieser Definition) endobj 49 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.2.1.2) >> endobj 52 0 obj (Nachteile dieser Definition) endobj 53 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.2.1.3) >> endobj 56 0 obj (Abw\344gung der Vor- und Nachteile) endobj 57 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.2.2) >> endobj 60 0 obj (Ganze Zahlen als Paare nat\374rlicher Zahlen) endobj 61 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.2.2.1) >> endobj 64 0 obj (Vor- und Nachteile dieser Definition) endobj 65 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.2.2.2) >> endobj 68 0 obj (Relationen) endobj 69 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.2.2.3) >> endobj 72 0 obj (Rechenoperatoren) endobj 73 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.2.2.4) >> endobj 76 0 obj (Eindeutigkeit der Repr\344sentation) endobj 77 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.2.2.5) >> endobj 80 0 obj (Einbettung der nat\374rlichen Zahlen in die ganzen Zahlen) endobj 81 0 obj << /S /GoTo /D (section.3) >> endobj 84 0 obj (Rationale Zahlen) endobj 85 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.1) >> endobj 88 0 obj (Relationen) endobj 89 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.3.1.1) >> endobj 92 0 obj (\304quivalenzrelation) endobj 93 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.3.1.2) >> endobj 96 0 obj (Kleiner-, Kleinergleich-, Gr\366\337ergleich- und Gr\366\337errelation) endobj 97 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.2) >> endobj 100 0 obj (Rechenoperatoren) endobj 101 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.3.2.1) >> endobj 104 0 obj (Addition) endobj 105 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.3.2.2) >> endobj 108 0 obj (Subtraktion) endobj 109 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.3.2.3) >> endobj 112 0 obj (Multiplikation) endobj 113 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.3.2.4) >> endobj 116 0 obj (Division) endobj 117 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.3) >> endobj 120 0 obj (Eindeutigkeit der Repr\344sentation) endobj 121 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.3.3.1) >> endobj 124 0 obj (Eindeutigkeit durch Normalisierung) endobj 125 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.3.3.2) >> endobj 128 0 obj (Eindeutigkeit durch \304quivalenzklassen) endobj 129 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.4) >> endobj 132 0 obj (Einbettung der ganzen Zahlen in die rationalen Zahlen) endobj 133 0 obj << /S /GoTo /D (section.4) >> endobj 136 0 obj (Reelle Zahlen) endobj 137 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.4.1) >> endobj 140 0 obj (Unkonstruktive Realisierung der reellen Zahlen) endobj 141 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.4.2) >> endobj 144 0 obj (Konstruktive Realisierung der reellen Zahlen) endobj 145 0 obj << /S /GoTo /D (section.5) >> endobj 148 0 obj (Surreale Zahlen) endobj 149 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.5.1) >> endobj 152 0 obj (Rekapitulation des konventionellen Aufbaus) endobj 153 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.5.2) >> endobj 156 0 obj (Unzufriedenheiten mit dem konventionellen Aufbau) endobj 157 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.5.2.1) >> endobj 160 0 obj (Komplexit\344t durch den \214gestapelten\215 Aufbau) endobj 161 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.5.2.2) >> endobj 164 0 obj (Unzul\344nglichkeiten im Umgang mit Unendlichkeiten) endobj 165 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.5.3) >> endobj 168 0 obj (Alternativer Ansatz durch die surrealen Zahlen) endobj 169 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.5.3.1) >> endobj 172 0 obj (Konstruktionsregel) endobj 173 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.5.3.2) >> endobj 176 0 obj (Vergleichsregel) endobj 177 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.5.3.3) >> endobj 180 0 obj (\304quivalenzrelation der surrealen Zahlen) endobj 181 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.5.3.4) >> endobj 184 0 obj (Addition auf den surrealen Zahlen) endobj 185 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.5.3.5) >> endobj 188 0 obj (Fortsetzung des Konstruktionsverfahrens) endobj 189 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.5.4) >> endobj 192 0 obj (Anwendungen der surrealen Zahlen) endobj 193 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.5.4.1) >> endobj 196 0 obj (Bestimmung des Verhaltens von Funktionen im Unendlichen) endobj 197 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.5.4.2) >> endobj 200 0 obj (Bestimmung des Verhaltens von Funktionen an Polstellen) endobj 201 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.5.4.3) >> endobj 204 0 obj (Beschreibung von Spielen im Rahmen der kombinatorischen Spieltheorie) endobj 205 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.5.5) >> endobj 208 0 obj (Probleme und offene Fragen bei den surrealen Zahlen) endobj 209 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.5.5.1) >> endobj 212 0 obj (Gr\366\337ere Komplexit\344t im Vergleich zum konventionellen Aufbau der Zahlenbereiche) endobj 213 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.5.5.2) >> endobj 216 0 obj (\214L\374cken\215 in der Zahlengeraden) endobj 217 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.5.5.3) >> endobj 220 0 obj (Stetigkeit, Differentiation und Integration) endobj 221 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.5.5.4) >> endobj 224 0 obj (Probleme bei der Anwendung der surrealen Zahlen als \214Grenzwertersatz\215) endobj 225 0 obj << /S /GoTo /D (subsubsection.5.5.5) >> endobj 228 0 obj (Mengentheoretische Probleme) endobj 229 0 obj << /S /GoTo /D (section.6) >> endobj 232 0 obj (Zusammenfassung und Ausblick) endobj 233 0 obj << /S /GoTo /D [234 0 R /Fit ] >> endobj 236 0 obj << /Length 2210 /Filter /FlateDecode >> stream xr6y - ŕ nq.tĴ1M$m qE˽I8Y!?d)tF'x4=!.`a#IO>F`I..??U??=/9{~B/N~|[oZ }tO^)gl9le1#1)%GplfySU3eT#ΉkBq+]9ZaT'#uc43'nZ" -X0mZӐ¶ȴ%aF:9BmtbKhhIݖ֏Uٮ6~'{l \h$I*40bI9abxح[R:@T3` Ԯu];y\}=r@Š