Dieses Modul stellt den euklidischen Algorithmus in Ringen der Form k[X]
bereit, wobei k ein ideeller Koerper, also eine Instanz von IdealField
, ist.
- idealQuotRem ∷ IdealField a ⇒ Poly a → Poly a → Nondet a (Poly a, Poly a)
- idealGCD ∷ IdealField a ⇒ Poly a → Poly a → Nondet a (Poly a, Poly a, Poly a, Poly a)
- idealNormedGCD ∷ IdealField a ⇒ Poly a → Poly a → Nondet a (Poly a)
- idealCanonCoeffs ∷ IdealField a ⇒ Poly a → Nondet a [a]
- idealDegree ∷ IdealField a ⇒ Poly a → Nondet a Integer
- idealNormalize ∷ IdealField a ⇒ Poly a → Nondet a (Poly a)
Documentation
∷ IdealField a | |
⇒ Poly a | Dividend |
→ Poly a | Divisor |
→ Nondet a (Poly a, Poly a) | ideelle Aktion, die ein Paar (q,r) mit f = qg + r und r = 0 oder 'degree' r < 'degree' g bestimmt |
Ideelle Entsprechung von Euclidean.quotRem
: Teilt zwei Polynome durcheinander.
idealGCD ∷ IdealField a ⇒ Poly a → Poly a → Nondet a (Poly a, Poly a, Poly a, Poly a)
Ideelle Entsprechung von Euclidean.gcd
: Bestimmt einen groessten gemeinsamen Teiler
zweier Polynome.
idealNormedGCD ∷ IdealField a ⇒ Poly a → Poly a → Nondet a (Poly a)
Bestimmt den groessten gemeinsamen Teiler zweier Polynome als normiertes Polynom.
idealCanonCoeffs ∷ IdealField a ⇒ Poly a → Nondet a [a]
Ideelle Entsprechung von canonCoeffs
: Liste der Koeffizienten ohne
abschliessende Nuller.
idealDegree ∷ IdealField a ⇒ Poly a → Nondet a Integer
Ideelle Entsprechung von Euclidean.degree
: Liefert den Grad eines Polynoms.
idealNormalize ∷ IdealField a ⇒ Poly a → Nondet a (Poly a)
Ideelle Entsprechung von normalize
: Normiert ein Polynom.