=for timestamp
Di Feb  1 16:04:21 CET 2005

=head3 30. Hausaufgabe

=head4 Buch Seite 78, Aufgabe 2

Mit einer horizontalen Geschwindigkeit von M<v_x =
80,\!0\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}> wird ein Geschoss M<y = 180\mathrm{m}>
über dem waagrechten Erdboden abgeschossen.

=over

=item a)

Nach welcher Zeit und in welcher waagrecht gerechneten Entfernung kommt es am
Boden an?

M<y = \frac{1}{2}gt^2; \Rightarrow \left|t\right| = \sqrt{\frac{2y}{g}} =
6,\!06\mathrm{s};>

M<x = v_0t = v_0\sqrt{\frac{2y}{g}} = 485\mathrm{m};>

=item b)

Welche Geschwindigkeit (Betrag und Richtung) hat es im Augenblick des
Aufschlags?

M<v_y^2 = 2gy; \Rightarrow \left|v_y\right| = \sqrt{2gy};>

M<v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = 99,\!7\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}};>

M<\tan \varphi = \frac{v_y}{v_x}; \Rightarrow \varphi \approx 36,\!6^\circ;>

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