=for timestamp
Mo Dez  6 17:17:40 CET 2004

=head3 Formelsammlung zur 1. Schulaufgabe

=head4 Geradlinige Bewegungen ohne Anfangsgeschwindigkeit

=table Gleichförmige Bewegung | Gleichmäßig beschleunigte Bewegung ohne
Anfangsgeschwindigkeit | Gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit
Anfangsgeschwindigkeit
=row M<a(t) = 0;> | M<a(t) = \mathrm{const.};> | M<a(t) = \mathrm{const.};>
=row M<v(t) = \mathrm{const.};> | M<v(t) = at;> | M<v(t) = at + v_0;>
=row M<x(t) = vt;> | M<x(t) = \frac{1}{2}at^2;> | M<x(t) = \frac{1}{2}at^2 +
v_0t;>
=row    | M<v^2(x) = 2ax;> | M<v^2(x) - v_0^2 = 2ax;>

=over

=item *

Sonderfall Freier Fall: M<a = -g; v_0 = 0;>

=item *

Sonderfall Wurf: M<a = -g; v_0 = \text{Abwurfgeschwindigkeit};>

=item *

Bremsung: M<x_{\text{Br}} = -\frac{v_0^2}{2a};> M<a = -\frac{v_0^2}{2x_{\text{Br}}};>

=back

=head4 Grundgleichung der Mechanik

M<F = am;>

=over

=item *

M<a E<gt> 0;> ⇒ M<F> ist in Bewegungsrichtung;

=item *

M<a E<lt> 0;> ⇒ M<F> wirkt gegen die Bewegungsrichtung;

=back

=head4 ATWOODsche Fallmaschine

Seilkraft in einem beliebigen Punkt...

=over

=item ...im Gleichgewicht:

M<F_S = mg;> (M<m> ist je die gleiche Masse links und rechts.)

=item ...nicht im Gleichgewicht:

M<F_S = F_G + F_{\text{Beschl.}};> (M<F_G> ist die Gewichtskraft der Masse, die
an dem Seilzweig, auf dem der ausgewählte Punkt liegt, hängt.
M<F_{\text{Beschl.}}> ist die Kraft, die dann zur Beschleunigung führt,
M<F_{\text{Beschl.}} = \text{"`Alle Massen"'} \cdot
\text{Gesamtbeschleunigung};>)

=back

=head4 Schiefe Ebene

=over

=item *

Hangabtriebskraft: M<F_H = mg\sin\alpha;>

=item *

Normalkraft: M<F_N = mg\cos\alpha;>

=item *

Reibungskraft: M<F_R = \mu{}F_N = \mu{}mg\cos\alpha;>

=back

=head4 Mechanische Arbeit

Durch Leisten von Arbeit (Variablenname M<W>, Einheit M<\left[W\right] =
1\mathrm{J} = 1\mathrm{Nm} = !\mathrm{Ws};>) wird die Energie (Variablenname
M<E>, Einheit M<\left[W\right] = \left[E\right];>) eines Körpers verändert.

=over

=item Allgemein: Gleiche Kraft- und Bewegungsrichtung

M<W = Fs; \left[W\right] = 1\mathrm{J} = 1\mathrm{Nm} = 1\mathrm{Ws};>

=item Allgemein: Winkel der Größe M<\alpha> zwischen den Vektoren

M<W = Fs\cos\alpha;>

=item Lageenergie

M<E_{pot} = mgh;>

=item Federenergie

M<E_F = \frac{1}{2}Ds^2;>

Federhärte: M<D = \frac{F}{s};>

Dehnung einer vorgespannten Feder: M<W = \frac{1}{2}D\left(s^2 - s_0^2\right);>

=item Kinetische Energie

M<E_{kin} = \frac{1}{2}mv^2;>

=back