=for timestamp Di Okt 3 18:49:35 CEST 2006 =head2 104. Hausaufgabe =head3 Zusammenfassung der Stunde: Kosinussatz beim Compton-Effekt =helper MyBook::Helper::XFig #FIG 3.2 Landscape Center Metric A4 100.00 Single -2 1200 2 2 1 0 1 0 7 50 -1 -1 0.000 0 0 -1 1 0 2 0 0 1.00 105.00 150.00 3150 1800 5850 1800 2 1 0 1 0 7 50 -1 -1 0.000 0 0 -1 1 0 2 0 0 1.00 105.00 150.00 3150 1800 4950 900 2 1 0 1 0 7 50 -1 -1 0.000 0 0 -1 1 0 2 0 0 1.00 105.00 150.00 3150 1800 4050 2700 2 1 2 1 0 7 50 -1 -1 3.000 0 0 -1 0 0 3 4050 2700 5850 1800 4950 900 4 0 0 50 -1 4 12 0.0000 0 180 255 3600 1725 phi\001 4 0 0 50 -1 4 12 0.0000 0 180 2940 5925 1875 Impuls des ursprünglichen Photons\001 4 0 0 50 -1 4 12 0.0000 0 180 2550 5040 900 Impuls des gestreuten Photons\001 4 0 0 50 -1 4 12 0.0000 0 180 1710 2280 2865 Impuls des Elektrons\001 =hend Lässt man die Physik hinter den Formeln weg, lässt sich ein Teil des Compton-Effekts mit der Mathematik der 10. Klasse vollständig beschreiben. Die Impulserhaltung diktiert, dass der Gesamtimpuls aus gestreutem Photon und Elektron gleich dem Impuls des ursprünglichen Photons sein muss. In Formeln: M<\vec p_{\gamma} = \vec p_{\gamma}' + \vec p_e;> Die drei Vektoren spannen daher ein Parallelogram auf, ähnlich, wie wir es von Kräfteparallelogrammen bereits kennen. Möchte man den Elektronenimpuls bestimmen, muss man die Impulse des ursprünglichen und des gestreuten Photons messen. Da keiner der Parallelogrammwinkel notwendigerweise rechte sein müssen, ist zum Satz des Pythagoras ein ausgleichender Summand hin­zu­zu­fü­gen; man erhält den Kosinussatz. Nutzt man den Kosinussatz für die Beträge der Impulse, so erhält man: M Somit lässt sich der Elektronenimpuls mit Hilfe der Photonenimpulse ausdrücken. Überraschend daran mag sein, dass zur Gewinnung der Formel für M nur geometrische Überlegungen notwendig sind. (Benötigte Zeit: 31 min + 25 min Recherche)