=for timestamp Di Nov 14 19:42:52 CET 2006 =head2 118. Hausaufgabe =head3 Zusammenfassung der Stunde: Stoff bis zu den Weihnachtsferien =head4 Atomphysik: Franck--Hertz-Versuch Den Franck--Hertz-Versuch, den wir schon zu Beginn des letzten Jahrs kennengelernt haben, können wir jetzt bzw. im weiteren Unterrichtsverlauf besser verstehen. Begriffen, die wir -- wenn überhaupt -- zuvor nur aus Populärmedien kannten, können wir jetzt mit präzisen gedanklichen Assoziationen verknüpfen; die Begriffe sind für uns jetzt viel ausgeschärfter. =head4 Kinetische Gastheorie Gase verhalten sich so, als ob sie aus Teilchen bestünden, welche eine bestimmte mittlere Geschwindigkeit haben. Begründen kann man diese Modellvorstellung damit, dass, bei der Wechselwirkung von Gasen mit Materie Impulstransfers stattfinden, deren Größen sich durch die Vorstellung von sich bewegenden und an Wände stoßenden Teilchen mit einer bestimmten kinetischen Energie passend berechnen lassen. =head4 Quantenphysik: Einsperren von Teilchen "Teilchen" kann man "einsperren". Einsperren bedeutet dabei, dass die Wahrscheinlichkeit, dass sich das Teilchen außerhalb des designierten Gebiets manifestiert, Null ist. =helper MyBook::Helper::XFig #FIG 3.2 Landscape Center Metric A4 100.00 Single -2 1200 2 6 450 1575 1800 2025 2 1 0 1 0 7 50 -1 -1 0.000 0 0 -1 0 0 2 450 1800 1800 1800 2 1 0 1 0 7 50 -1 -1 0.000 0 0 -1 0 0 2 1800 1890 1800 1688 -6 6 3600 1575 4950 2025 2 1 0 1 0 7 50 -1 -1 0.000 0 0 -1 0 0 2 4950 1800 3600 1800 2 1 0 1 0 7 50 -1 -1 0.000 0 0 -1 0 0 2 3600 1890 3600 1688 -6 6 2145 1920 3495 2370 4 0 0 50 -1 4 12 0.0000 0 180 1140 2145 2145 Eingesperrtes\001 4 0 0 50 -1 4 12 0.0000 0 135 870 2145 2370 "Teilchen"\001 -6 2 1 0 1 0 7 50 -1 -1 0.000 0 0 -1 1 1 2 0 0 1.00 105.00 150.00 0 0 1.00 105.00 150.00 1800 1350 3600 1350 3 0 0 1 0 7 50 -1 -1 0.000 0 0 0 5 1800 1800 2250 1575 2700 2025 3150 1575 3600 1800 0.000 1.000 1.000 1.000 0.000 3 0 0 1 0 7 50 -1 -1 0.000 0 0 0 5 1800 1800 2250 2025 2700 1575 3150 2025 3600 1800 0.000 1.000 1.000 1.000 0.000 4 0 0 50 -1 4 12 0.0000 0 135 45 2685 1200 l\001 4 0 0 50 -1 4 12 0.0000 0 135 480 1350 2145 Wand\001 4 0 0 50 -1 4 12 0.0000 0 135 480 3585 2145 Wand\001 =hend Wir werden dabei zunächst eindimensionale, unendlich große Potenzialbarrien betrachten. Viele wichtige Erkenntnisse lassen sich dabei schon aus zwei einfachen und einleuchtenden Regeln herleiten: =over =item 1. An den Grenzpunkten muss die Manifestationswahrscheinlichkeit Null sein. =item 2. Das Teilchen muss zu jedem Zeitpunkt konstruktiv mit sich selbst interferieren. Diese Regel bedingt das Ausbilden von stehenden Wellen. =back Bei stehenden Wellen kann man die Zahl der Wellenbäuche angeben. Diese ist immer eine natürliche Zahl; dementsprechend sind den einzelnen möglichen Zuständen diskrete Energieniveaus zugeordnet. =helper MyBook::Helper::Gnuplot # File automatically generated by Webplot, a webfrontend for Gnuplot written by # Ingo Blechschmidt , on Tue, 14 Nov 2006 20:19:29 CET. # Global settings set samples 10000 unset border set xtics axis set ytics axis set xzeroaxis lt -1 set yzeroaxis lt -1 # Coordinate system settings set title "" set xlabel "\nx\n" set ylabel "\n" set xrange [ -0.001000 : 3.141592 ] set yrange [ -1.100000 : 1.100000 ] set grid set xtics ('0' 0, 'l' pi) unset ytics # Function definitions func0(x) = sin(x) func1(x) = 0.6 * sin(2.*x) func2(x) = 0.3 * sin(3.*x) # Plotting plot func0(x) t "lambda = 2 l" w l lt 1, func1(x) t "lambda = l" w l lt 2, func2(x) t "lambda = 3/2 l" w l lt 3 =hend Später werden wir dann auch Teilchen in einem drei­di­men­sio­na­len Potenzial einsperren und über COULOMBfelder begrenzen. (Benötigte Zeit: 48 min)