=for timestamp
Di Dez 12 17:48:41 CET 2006

=head2 128. Hausaufgabe

=head3 Exzerpt und Diskussion von B. S. 148: Druck

Der Metzler definiert "Druck" wie folgt:

=over

Der Druck M<p> ist der Quotient aus der Kraft M<F> und der Fläche M<A>, auf die
diese flächenhaft verteilte Kraft wirkt: M<p = F / A>.

=back

Dabei merkt er an, dass das die Definition wie in der "Sekundarstufe I" ist;
es scheint so, als ob es noch eine bessere Definition gäbe.

Persönlich fände ich den Weg über den Impulsstrom einfacher:

=over

Der Druck M<p = \varrho_{\dot p}> ist die Impulsstrom(flächen)dichte:

M<\iint \varrho_{\dot p} \,\mathrm{d}A = \dot p;>

M<\int \iint \varrho_{\dot p} \,\mathrm{d}A \,\mathrm{d}t = p;>

=back

=head3 Exzerpt und Diskussion von B. S. 148: Die allgemeine Gasgleichung

M<p V = n R T;>

Speziell für Fälle, bei denen die Stoffmenge M<n> und noch eine andere Variable
gleichbleibt:

=over

=item *

M<\frac{V}{T}> für konstantes M<p> konstant (isobare Änderungen).

=item *

M<p V> für konstantes M<T> konstant (isotherme Änderungen).

=item *

M<\frac{p}{T}> für konstantes M<V> konstant (isochore Änderungen).

=back

=helper MyBook::Helper::Gnuplot

set xtics ("0" 0)
set ytics ("0" 0)
set ztics ("0" 0)

set xlabel "p"
set ylabel "V"
set zlabel "T"

set view 68, 258

splot x*y t "T(p,V)"

=hend

=head3 Buch Seite 148, Aufgabe 1

Ein Gas nimmt bei M<20 \,{^\circ\mathrm{C}}> ein Volumen von M<3 \,\mathrm{l}>
ein. Auf welche Temperatur muss das Gas bei gleichem Druck erwärmt werden,
damit es M<4 \,\mathrm{l}>, das doppelte, das dreifache Volumen einnimmt?

M<p> konstant.

M<\frac{3 \,\mathrm{l}}{20 \,{^\circ\mathrm{C}}} = \frac{4 \,\mathrm{l}}{T_{4
\,\mathrm{l}}} = \frac{6 \,\mathrm{l}}{T_{6 \,\mathrm{l}}} = \frac{9
\,\mathrm{l}}{T_{9 \,\mathrm{l}}};>

M<T_{4 \,\mathrm{l}} = \frac{4 \,\mathrm{l}}{3 \,\mathrm{l}} \cdot 20
\,{^\circ\mathrm{C}} = 118 \,{^\circ\mathrm{C}};>

M<T_{6 \,\mathrm{l}} = \frac{6 \,\mathrm{l}}{3 \,\mathrm{l}} \cdot 20
\,{^\circ\mathrm{C}} = 313 \,{^\circ\mathrm{C}};>

M<T_{9 \,\mathrm{l}} = \frac{9 \,\mathrm{l}}{3 \,\mathrm{l}} \cdot 20
\,{^\circ\mathrm{C}} = 606 \,{^\circ\mathrm{C}};>

=head3 Fragen

=over

=item *

Auf welche Fläche bezieht sich der Druck in Gasen?

[→ Impulssupraströme, Impulswiderstände]

=back

(Benötigte Zeit: 54 min)