=for timestamp
Mo Okt 17 16:29:32 CEST 2005

=head2 14. Hausaufgabe

=head3 Zusammenfassung der Seite 198

=over

=item Plattenkondensator

Ein Plattenkondensator besteht aus zwei parallelen Metallplatten. Die
Metallplatten müssen durch einen Isolator getrennt sein.

=item Kapazität

Durch Versuche erkennt man, dass die Ladung M<Q>, die auf einen Kondensator
fließt, der angelegten Spannung M<U> direkt proportional ist. Den
Proportionalitätsfaktor M<C> nennt man die Kapazität eines Kondensators.

M<C = \frac{Q}{U};>

Die Einheit der Kapazität ist M<\frac{\mathrm{C}}{\mathrm{V}}> oder
M<\mathrm{F}> (Faraday). "Nimmt ein Kondensator bei einer angelegten Spannung
von M<1 \,\mathrm{V}> M<1 \,\mathrm{C}> an Ladung auf, so hat er eine Kapazität
von M<1 \,\mathrm{F}>.

=item Kapazität eines Plattenkondensators

Durch Einsetzung der Gleichungen M<U = \mathcal{E} d> und M<\frac{Q}{A} =
\varepsilon_0 \mathcal{E}> in M<C = \frac{Q}{U}> ergibt sich M<C =
\varepsilon_0 \frac{A}{d}>, d.h. die Kapazität ist dem Quotienten aus
der Größe und dem Abstand der Platten proportional.

=back

=head3 Buch Seite 199, Aufgabe 1

Ein Kondensator nimmt bei der Spannung M<U = 3 \,\mathrm{kV}> die Ladung M<Q =
24 \,\mathrm{nC}> auf. Berechnen Sie die Kapazität.

M<C = \frac{Q}{U} = 8 \cdot 10^{-12} \,\mathrm{F};>

=head3 Buch Seite 199, Aufgabe 2

Ein Platttenkondensator wird aufgeladen und dann von der Spannungsquelle
getrennt. Wie ändern sich die Feldstärke M<\mathcal{E}> und die Spannung M<U>,
wenn man den Plattenabstand halbiert?

M<\mathcal{E} = \frac{U}{d} = \frac{Q}{Cd} = \frac{Qd}{\varepsilon_0 A d} =
\frac{Q}{\varepsilon_0 A};>

M<U = \frac{Q}{C} = \frac{Q d}{\varepsilon_0 A};>

⇒ M<\mathcal{E}> ändert sich nicht, wenn man den Plattenabstand halbiert.

⇒ M<U> ist nach Halbierung des Plattenabstandes nur noch halb so groß.

(Benötigte Zeit: 37 min)