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Di Jan 10 21:19:06 CET 2006

=head2 41. Hausaufgabe

=head3 Buch Seite 231, Aufgabe 4

Zwischen den Rändern einer M<d = 2{,}5 \,\mathrm{cm}> breiten Metallfolie misst
man in einem Magnetfeld M<\mathcal{B} = 0{,}28 \,\mathrm{T}> die Spannung
M<U_{\text{H}} = 12 \,\mu\mathrm{V}>. Wie schnell sind die Elektronen?

M<U_{\text{H}} = \mathcal{B} v d; \Rightarrow v =
\frac{U_{\text{H}}}{\mathcal{B} d} \approx 1{,}7 \cdot 10^{-3}
\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}};>

=head3 Buch Seite 231, Aufgabe 5

Eine Kupferfolie (M<d = 10 \,\mu\mathrm{m}>) wird von einem Strom der Stärke
M<I = 10 \,\mathrm{A}> durchflossen. Im Magnetfeld M<\mathcal{B} = 0{,}43
\,\mathrm{T}> wird die Hallspannung M<U_{\text{H}} = 22 \,\mu\mathrm{V}>
gemessen. Berechnen Sie die Hallkonstante von Kupfer und die Dichte M<n> der
Elektronen. Berechnen Sie daraus die Anzahl der freien Elektronen in
M<n_{\text{Kupfer}} = 1 \,\mathrm{mol}> Kupfer und vergleichen Sie sie mit der
Avogadro-Konstante.

M<U_{\text{H}} = R_{\text{H}} \frac{\mathcal{B} I}{d}; \Rightarrow R_{\text{H}}
= \frac{1}{e n} = \frac{U_{\text{H}} d}{\mathcal{B} I} \approx 5{,}1 \cdot
10^{-11} \frac{\mathrm{m}^3}{\mathrm{C}};>

M<R_{\text{H}} = \frac{1}{n e}; \Rightarrow n = \frac{1}{e R_{\text{H}}}
\approx 1{,}2 \cdot 10^{29} \frac{1}{\mathrm{m}^3};>

M<\left.\begin{array}{l}
{} \varrho_{\text{Kupfer}} V = m = n_{\text{Kupfer}} M_{\text{Kupfer}}; \\
{} n V = N;
\end{array} \right\} \Rightarrow N = n_{\text{Kupfer}} n M_{\text{Kupfer}}
\frac{1}{\varrho_{\text{Kupfer}}} \approx 8{,}5 \cdot 10^{23};>

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