=for timestamp
Mo Feb 13 18:25:08 CET 2006

=head2 58. Hausaufgabe

=head3 Fünf Fragen und Antworten zur Resonanz

=over

=item 1.

Die M<\hat x(\omega)>- bzw. M<\hat Q(\omega)>- oder M<\hat I(\omega)>-Graphen
unterscheiden sich qualitativ: In der Mechanik nähert sich der Graph für
M<\omega \to \infty> Null asymptotisch an, der Graph zum elektromagnetischen
Schwingkreis jedoch zielt auf einen bestimmten Wert (größer Null) ab. Wieso?

=item 2.

Ist bei einer stark gedämpften Schwingung eine eher kleinere Amplitude oder
eine eher größere Amplitude festzustellen?

=item 3.

Welche bedeutsame Phasenverschiebung hat sich im folgenden Szenario etwa
eingestellt?

=helper MyBook::Helper::Gnuplot

# File automatically generated by Webplot, a webfrontend for Gnuplot written by
# Ingo Blechschmidt <iblech@web.de>, on Mon, 13 Feb 2006 18:33:50 CET.

# Global settings
set samples 10000
unset border
set xtics axis
set ytics axis
set xzeroaxis lt -1
set yzeroaxis lt -1

# Coordinate system settings
set title ""
set xlabel "\nt\n"
set ylabel "x\n"
set xrange [ 0.000000 : 15.000000 ]
set yrange [ -1.500000 : 1.500000 ]
set grid
set xtics 2.000000
set ytics 100.000000

# Function definitions
func0(x) = sin(x)
func1(x) = sin(x+pi/2.)

# Plotting
plot func0(x) t "Erreger" w l lt 1, func1(x) t "Oszillator" w l lt 2

=hend

=item 4.

Ist bei M<x(\omega)>- bzw. M<Q(\omega)>- oder M<I(\omega)>-Graphen der
Umschwung im Bereich der Eigenfrequenz M<\omega_0> bei einer schwachen Dämpfung
eher "hart" oder eher "weich"?

=item 5.

Bei einer Schwingung mit äußerer Erregung wird nur sehr wenig Energie
absorbiert. In welchem Bereich befindet sich dann die Phasenverschiebung
zwischen Erreger- und Oszillatoramplitude?

=back

I<Antworten:>

=over

=item 1.

...

=item 2.

Bei einer stark gedämpften Schwingung ist eine eher kleinere Amplitude
festzustellen.

=item 3.

M<\Delta \varphi = \frac{\pi}{2} = 90^\circ;>

=item 4.

Bei schwachen Dämpfung verläuft der Umschwung eher hart.

=item 5.

Bei einer Phasenverschiebung von M<\frac{\pi}{2}> ist die Energieübertragung
maximal; also ist hier die Phasenverschiebung kleiner bzw. größer als
M<\frac{\pi}{2}>. Es kann keine Aussage darüber getroffen werden, ob die
Phasenverschiebung nun größer oder kleiner als M<\frac{\pi}{2}> ist, da bei
beiden Situationen die Energieübertragung gering ist.

=back

(Benötigte Zeit: 29 min)