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So Mär 19 19:35:38 CET 2006

=head2 72. Hausaufgabe

=head3 Formelsammlung über B. S. 262--287

=over

=item *

Drehung einer Spule (Leiterschleife) der Fläche M<A> mit M<n> Windungen in
einem homogenen Magnetfeld der magnetischen Flussdichte M<\mathcal{B}> mit der
konstanten Winkelgeschwindigkeit M<\omega> I<(S. 261f.)>

Induktionswechselspannung: M<U = n \mathcal{B} A \omega \cdot \sin \omega t;>

=item *

Phasendifferenzen zwischen Strom und Spannung... I<(S. 262f.)>

=over

=item *

...bei Fluss durch einen OHMschen Widerstand: M<\Delta \varphi = 0;>

=item *

...bei Fluss durch eine Spule: M<\Delta \varphi = \frac{\pi}{2};> (Strom eilt
der Spannung voraus)

=item *

...bei Fluss durch einen Kondensator: M<\Delta \varphi = -\frac{\pi}{2};>
(Strom eilt der Spannung hinterher)

=back

=item *

Effektivwerte von... I<(S. 264, S. 266)>

=over

=item *

...Strom und Spannung: M<I_{\text{eff}} = \frac{\hat I}{\sqrt{2}}> bzw.
M<U_{\text{eff}} = \frac{\hat U}{\sqrt{2}};>

=item *

...Leistung: M<P_{\text{eff}} = I_{\text{eff}} U_{\text{eff}} = \frac{1}{2}
\hat I \hat U = \frac{1}{2} \hat P;>

=back

=item *

Wechselstromwiderstand... I<(S. 264f.)>

=over

=item *

...eines OHMschen Widerstands M<R>: M<R>

=item *

...einer Spule der Induktivität M<L>: M<\omega L>

=item *

...einem Kondensator der Kapazität M<C>: M<\frac{1}{\omega C}>

=back

=item *

Eigenfrequenz eines elektromagnetischen Schwingkreises der Induktivität M<L>
und der Kapazität M<C> I<(S. 274)>: M<\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{L C}};>

=item *

Ausbreitungsgeschwindigkeit M<c> von Wellen der Frequenz M<f> und der
Wellenlänge M<\lambda> I<(S. 282)>: M<c = f \lambda;>

=back

=head3 Fragen

=over

=item *

Die bisher betrachteten Schwingkreise (elektromagnetischer und verschiedene
mechanische) zeigten große Ü­ber­ein­stim­mungen und Symmetrien; es konnten
immer Analogien zwischen den Modellen hergestellt werden.

Bei hochfrequenten elektromagnetischen Schwing­krei­sen scheint diese Symmetrie
aber gebrochen: Hochfrequente mechanische Schwingkreise strahlen keine Wellen
ab.

Gibt es eine Möglichkeit, die Symmetrie zu "retten"?

=item *

Wie kommt es zur Abschnürung des elektromagnetischen Felds beim HERZschen
Dipol?

=item *

Wieso breiten sich elektromagnetische Wellen immer mit Lichtgeschwindigkeit
aus?

=item *

Breiten sich elektromagnetische Wellen auch dann mit Vakuumlichtgeschwindigkeit
aus, wenn sie in einem Medium (z.B. die Lichtgeschwindigkeit in Wasser, mit nur
M<\frac{3}{4}> der Vakuumgeschwindigkeit)?

=item *

Was passiert an den "Grenzen des Universums" mit elektromagnetischen Wellen?
(Ist diese Frage sinnvoll?)

=item *

Wäre die Größe des Universums nicht vernachlässigbar groß, würde dann die durch
elektromagnetische Wellen abgestrahlte Energie wieder zum HERZschen Dipol
zurückfließen, ähnlich dem besprochenen mechanischen Modell mit einer endlich
großen Gummimembran? (Ist diese Frage sinnvoll?)

=item *

Kann man elektromagnetische Wellen abschirmen? (Elektrische Felder sind ja
bekanntlich abschirmbar (FARADAYscher Käfig), magnetische jedoch nicht, oder?)

=item *

Wie kann ein Spiegel, der ja keine speziellen elektrischen oder magnetischen
Felder aufweist, elektromagnetische Wellen (Licht) reflektieren?

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(Benötigte Zeit: 49 min)