=for timestamp
Di Nov  8 17:31:22 CET 2005

=head2 Integration und der Feldbegriff

=head3 Federkraftfeld

M<\Delta E(x) = \int\limits_0^x \mathrm{F}(\tilde x) \,\mathrm{d}\tilde x =
\int\limits_0^x D\tilde x \,\mathrm{d}\tilde x = \left[\frac{1}{2} D \tilde
x^2\right]_0^x = \frac{1}{2}Dx^2;>

"Federpotenzial"

"mit Blick aufs Betriebssystem"

["GIBBsche Fundemantalform":

=over

=item *

M<E> M<\left[\mathrm{J}\right]>

=item *

M<Q> M<\left[\mathrm{As}\right]>; M<U> M<\left[\mathrm{V}\right]>; M<I>
M<\left[\mathrm{A}\right]>

=item *

M<P> M<\left[\mathrm{Ns}\right]>; M<U> M<\left[\mathrm{v}\right]>; M<F>
M<\left[\mathrm{N}\right]>

=item *

M<S> M<\left[\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}}\right]>; M<T> M<\left[\mathrm{K}\right]>

=item *

M<n> M<\left[\mathrm{mol}\right]>; M<\mu>

=back

Energie fließt nie allein, es muss immer auch mind. eins von M<Q>, M<P>, M<S>
oder M<n> mitfließen.

Nur bei mengenartigen Größen kann man Sachen hineinstecken oder herausholen.

M<Q> nach M<U> integriert gibt M<E>, M<P> nach M<v> integriert gibt M<E>, etc.]


=for timestamp
Mi Nov  9 18:00:50 CET 2005

=head3 Kondensatorfeld

=over

=item a)

Bei fester Spannung mit festem Plattenabstand ist die Kraft auf eine
Probeladung überall zwischen M<0> und M<d> konstant.

M<D_x = \left[0, d\right];>

=item b)

M<\Delta E(x) = \int\limits_0^x F \,\mathrm{d}\tilde x = \left[F \tilde
x\right]_0^x = Fx = q\mathcal{E}x;>

"[M<\tilde x> statt M<x'>] erinnert mich an die Vertreibung aus'm Paradies"

Elektrisches Potenzial gegenüber der "linken Platte":

M<\varphi(x) = \frac{\Delta E(x)}{q} = \mathcal{E}x;>

=back

=head3 COULOMBfeld

=over

=item a)

M<F(r) = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{qQ}{r^2};>

M<D_r = \left]0, \infty\right[;>

[Abstände (wie z.B. M<r>) sind immer positiv!]

=item b)

M<\Delta E(r) = \int\limits_r^\infty F(\tilde r) \,\mathrm{d}\tilde r =
\left[-\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{qQ}{\tilde r}\right]_r^\infty =
\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{qQ}{r};>

M<\varphi(r) = \frac{\Delta E(r)}{q} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}
\frac{Q}{r};>

=back

[Konservative Kraft-/Energiefelder -- total reversibel]