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Sa Okt 21 16:12:54 CEST 2006

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Mi Okt 25 16:36:47 CEST 2006

=head2 5. Klausur am 18.10.2006

=for comment
Herausgabe am 24.10., Besprechung am 25.10.

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=item 1.

Die Grenzwellenlänge zur Auslösung von Photoelektronen beträgt bei Natrium
M<543 \,\mathrm{nm}>. Ermitteln Sie für Natrium (8 P)

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=item a)

den Wert derjenigen Spannung, die mindestens benötigt wird, um den Photostrom
bei einer Bestrahlung mit Licht der Wellenlänge M<200 \,\mathrm{nm}> zum
Erliegen zu bringen. (3 P)

M<h \left(f - f_{\text{grenz}}\right) = e U;>

→ M<U \approx 3{,}9 \,\mathrm{V};>

=item b)

alle Geschwindigkeitswerte, die beim Austreten der Elektronen aufgrund der
Bestrahlung mit Licht der Wel­len­län­ge M<200 \,\mathrm{nm}> möglich sind und
erläutern Sie kurz ihr Zustandekommen. (3 P auf M<v_e>, 2 P auf die
Erläuterung)

M<h f - W_{\text{A}} = \frac{1}{2} m_e {v_e}^2;>

→ M<v_{e,\text{max}} = \cdots \approx 1{,}17 \cdot 10^6
\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \ll c;>

M<v_e \in \left]0, v_{e,\text{max}}\right];>

=back

=item 2.

Mithilfe einer Photozelle soll ein Kondensator (sehr kleiner Kapazität)
aufgeladen werden. (6 P)

=over

=item a)

Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf der Kondensatorspannung während des
Aufladevorgangs bei unterschiedlichen Bestrahlungsintensitäten und konstanter
Frequenz. Er­läu­tern Sie kurz die wesentlichen Eigenschaften der erhaltenen
Kurvenschar. (Beschriftetes Diagramm mit kurzer Er­läu­te­rung; 3 P)

=item b)

Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf der Kondensatorspannung während des
Aufladevorgangs bei unterschiedlichen Bestrahlungsfrequenzen und konstanter
Intensität. Er­läu­tern Sie kurz die wesentlichen Eigenschaften der erhaltenen
Kurvenschar. (Beschriftetes Diagramm mit kurzer Er­läu­te­rung; 3 P)

=back

=item 3.

Skizzieren Sie die Apparatur zur Bestimmung des Rönt­gen­spek­trums
(strahlenerzeugender und strahlenanalysierender Teil) und beschriften Sie seine
wesentlichen Bestandteile. Erklären Sie außerdem, wie der Drehkristall zum
Röntgenstrahl stehen muss, wenn die Strahlen um M<24^\circ> "abgelenkt" werden
sollen. (Beschriftete Skizze, die auch den Antwortsatz be­grün­den kann; 2 P
für den strahlerzeugenden, 2 P für den strahlanalysierenden Teil und 2 P für
die Winkel)

=item 4.

Röntgenstrahlen der Wellenlänge M<4{,}0 \,\mathrm{pm}> werden an einem
Graphitkörper gestreut. (12 P)

=over

=item a)

Bestimmen Sie die beiden Werte der Photonenimpulse, die beim Streuwinkel von
M<30^\circ> auftreten! (3 P)

Stoß mit M<m \gg m_e> →

M<p_{\lambda} \approx 1{,}7 \cdot 10^{-22} \,\mathrm{Ns};> (1 P)

M<p_{\lambda'} = \frac{h}{\lambda + \Delta \lambda} \approx 1{,}5 \cdot
10^{-22} \,\mathrm{Ns};> (2 P)

=item b)

Bestimmen Sie die kinetische Energie des Rück­stoß­elek­trons, das gleichzeitig
mit einem der Photonen aus a) auftritt, in der Einheit M<\mathrm{eV}>
(Ersatzwert zu 4a): M<1{,}31 \cdot 10^{-22} \,\mathrm{Ns}>; 4 P)

M<E_{\text{kin},e} = c p_{\lambda} - c p_{\lambda'} = h c
\left(\frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda'}\right) \approx 2{,}3 \cdot 10^4
\,\mathrm{eV};>

=item c)

Bestimmen Sie den Winkel, unter dem das Rück­stoß­elek­tron aus b) gestreut
wird! (Rechnung mit geeigneter Skizze; 6 P)

M<\vec p_{\lambda} - \vec p_{\lambda'}> führt auf Sinus-/Kosinussatz (2 P/2 P).

Sinussatz: M<\varphi = \arcsin \!\left(\frac{p_{\lambda'}}{p_e} \cdot
\sin\vartheta\right);>

→ M<\varphi \approx 67^\circ;>

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=item 5.

Licht der Frequenz M<f = 3{,}5 \cdot 10^{18} \,\mathrm{s}^{-1}> wird von einer
auf der Erdoberfläche befindlichen Quelle ausgesandt. Ein Empfänger, der 20
Meter über der Quelle angebracht ist, registriert Licht, dessen Frequenz um
M<2{,}2 \cdot 10^{-13}> Prozent geringer ist als die Frequenz des ausgesandten
Lichts. (8 P)

=over

=item a)

Erläutern Sie kurz, welche Deutung dieses Experiment im Photonenmodell zulässt.
(2 P)

=item b)

Zeigen Sie rechnerisch, dass für die obige Lichtsorte eine Frequenzverschiebung
von der angegebenen Größe zu erwarten ist! (6 P)

M<\Delta E = m g H;> → ...

=back

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