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12. Hausaufgabe

• 12. Hausaufgabe: Algebra Buch, Seite 34, Aufgabe 8c:
  Fasse so weit wie möglich zusammen!
  $\sqrt{2}-\sqrt{4}+\sqrt{8}-\sqrt{16}+\sqrt{32}-\sqrt{64}= \sqrt{2}-\sqrt{2^2}+... ...t{2}-2^3= \sqrt{2}-2+2\cdot{}\sqrt{2}-4+4\cdot{}\sqrt{2}-8= 7\cdot{}\sqrt{2}-14$
• Hausaufgabe: Algebra Buch, Seite 34, Aufgabe 9k:
  Fasse so weit wie möglich zusammen!
  $2\cdot{}\sqrt{m^3}-3\cdot{}m\cdot{}\sqrt{m^2}+4\cdot{}m\cdot{}\sqrt{m}+5\cdot{... ... & \text{falls } m < 0 \\ 6m\sqrt{m}-2m^2 & \text{falls } m \geq 0 \end{cases}$
• Hausaufgabe: Algebra Buch, Seite 34, Aufgabe 10:
  Multipliziere und radiziere so weit wie möglich!

  a)

  $\left(1+\sqrt{2}\right)\cdot{}\sqrt{2}= 1\cdot{}\sqrt{2}+\sqrt{2}^2= \sqrt{2}+2$

  f)

  $\left(4-\sqrt{5}\right)\cdot{}\left(12+3\cdot{}\sqrt{5}\right)= 4\cdot{}12+4\c... ...dot{}12+12\cdot{}\sqrt{5}-12\cdot{}\sqrt{5}-5\cdot{}3= 4\cdot{}12-5\cdot{}3= 33$

• Hausaufgabe: Algebra Buch, Seite 35, Aufgabe 16e:
  Beweise durch Termumformung:
  
  
• Hausuafgabe: Algebra Buch, Seite 35, Aufgabe 17d:
  Mache den Nenner rational und vereinfache so weit wie möglich!
  $\frac{5}{2\cdot{}\sqrt{3}}= \frac{5\cdot{}\sqrt{3}}{2\cdot{}\sqrt{3}^2}= \frac... ...t{}\sqrt{3}}{2\cdot{}3}= \frac{5\cdot{}\sqrt{3}}{6}= \frac{5}{6}\cdot{}\sqrt{3}$
• Hausaufgabe: Algebra Buch, Seite 35, Aufgabe 19c:
  Mache den Nenner rational!
  $\frac{6}{2-\sqrt{2}}= \frac{6\cdot{}\left(2+\sqrt{2}\right)}{\left(2-\sqrt{2}\... ...{}\left(2+\sqrt{2}\right)}= \frac{12+6\cdot{}\sqrt{2}}{4-2}= 6+3\cdot{}\sqrt{2}$

S. 35, Aufg. 17d: Mache den Nenner rational und vereinfache so weit wie möglich!
S. 35, Aufg. 19c: Mache den Nenner rational!

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