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24. Hausaufgabe

• 24. Hausaufgabe: Geometrie Buch, Seite 116, Aufgabe 1b:
  Zeige: Sind $x$ und $y$ natürliche Zahlen, dann sind $a$, $b$ und $c$ ein Pythagoräisches Tripel.
  $a=2xy;$ $b=x^2-y^2;$ $c=x^2+y^2;$ (Euklid) $\Rightarrow$
  $a^2+b^2=c^2$ $\Rightarrow$ $4x^2y^2+x^4-2x^2y^2+y^4=x^4+2x^2y^2+y^4$ $\Rightarrow$ $2x^2y^2+y^4+x^4=2x^2y^2+y^4+x^4$

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