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Beispiele:

  1. $ x^2=2$ $ \Rightarrow $ $ \mathds{L}=\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}$
    denn: $ \left(\sqrt{2}\right)^2=2$
  2. $ x^2=25$ $ \Rightarrow $ $ \mathds{L}=\left\{\sqrt{25};-\sqrt{25}\right\}$
    $ x_1=5$ $ \Rightarrow $ $ \sqrt{25}=5$ Diesen Vorgang nennt man "`radizieren"'.
  3. $ \sqrt{\frac{49}{4}}=\frac{7}{2}$, da $ \left(\frac{7}{2}\right)^2=\frac{49}{4}$
  4. $ \sqrt{24,01}$, dazugehörige Gleichung: $ x^2=24,01$. Überschlag: $ 4<\sqrt{24,01}<5$, da $ 4^2<24,01<5^2$.
    $ \sqrt{24,01}=\sqrt{\frac{7^2\cdot{}7^2}{2^2\cdot{}5^2}}=\frac{49}{10}$

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2003-03-30