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Beispiele

1. Selbstgestellte Aufgabe:
   m
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   m
2. Algebra Buch, Seite 53, Aufgabe 5c:
   
   
   $\Rightarrow$ $x_{1; 2}=$...Lösungsformel...$=0,5\pm0,5\cdot{}\sqrt{5}$
3. Selbstgestellte Aufgabe:
   Ein Konzertveranstalter überlegt sich:
   • Bei $10\text{\euro}$ Eintritt kommen vorraussichtlich $200$ Leute, und
   • mit jedem $\text{\euro}$ mehr kommen $10$ Leute weniger.

   a)

   Welcher Preis führt zu einer Einnahme von $2210\text{\euro}$?

   b)

   Können die Einnahmen $2500\text{\euro}$ erreichen?

   c)

   Wie groß können die Einnahmen höchstens sein?

   Es gilt:

   Preiserhöhung in $\text{\euro}$:

   $x$

   Anzahl der Besucher:

   $200-10x$

   Einnahmen:

   $\left(200-10x\right)\cdot{}\left(10+x\right)$

   Lösungen:

   a)

   
   
   $\Rightarrow$ $x_{1; 2}=$...Lösungsformel...$=\left\{3; 7\right\}$

   b)

   
   
   $\Rightarrow$ $x_{1; 2}=$...Lösungsformel...$=\ensuremath{\lightning\text{ tödlich!}}$

   c)

   Es gilt weiterhin:

   Einnahmen in $\text{\euro}$:

   $\Omega$

   
   
   $\Rightarrow$ $D=100^2-4\cdot{}10\cdot{}\left(\Omega+2000\right)=90000-40\Omega$
   
   $\Rightarrow$ $\Omega=2250$

   Antworten:

   a)

   Der Eintritt muss $17\text{\euro}$ oder $13\text{\euro}$ betragen.

   b)

   (f)

   c)

   Die Einnahmen können höchstens $2250\text{\euro}$ betragen.

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