% Converted from MyBook to LaTeX by % MyBook::Output::LaTeX (C) 2004-2005 Ingo Blechschmidt, iblech@web.de, % licensed under the Terms of the GNU General Public License, Version 2 or % higher, on So, 08 Okt 2006 22:22:30 CEST. % % Note: This file's license is not necessarily the GNU GPL. % % Do *not* modify this file, modify the source instead. % All changes made to this file will get lost if you regenerate this file. % % If you want MyBook::Output::LaTeX to output a different header or footer, run % mybook with: % % mybook ... --odriver=MyBook::Output::LaTeX \ % --option latex_header=header.latex --option latex_footer=footer.latex % % MyBook::Output::LaTeX automatically converts inverse commas (") to real quo- % tation marks (e.g. ,, and `` in German). 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(Klasse11::MyBook::PDFLaTeX) \title{(no title)} \author{Ingo Blechschmidt} \usepackage{geometry} \pagestyle{empty} \geometry{tmargin=2.2cm,bmargin=2.0cm,lmargin=2.4cm,rmargin=2.4cm} \begin{document} \newcommand{\MBembcode}[1]{">{}#1"<{}}% % \large % linenum=7 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed) \section[{Mutma\unichar{223}ungen \unichar{252}ber die schwingende Gr\unichar{246}\unichar{223}e bei Materiewellen}]{Mutma\unichar{223}ungen \unichar{252}ber die schwingende Gr\unichar{246}\unichar{223}e bei Materiewellen} % linenum=9 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed) \subsection{Bedingungen an die schwingende Gr\unichar{246}\unichar{223}e} % linenum=11 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed) \subsubsection{Polarisierbarkeit} \unichar{220}ber Materiewellen wissen wir (bzw. haben wir aus dem Buchvergleich erfahren),{} dass sie polarisierbar sind. Polarisierbarkeit impliziert,{} dass die schwingende Gr\unichar{246}\unichar{223}e eine vektorielle Gr\unichar{246}\unichar{223}e ist: Bei skalaren Gr\unichar{246}\unichar{223}en erg\unichar{228}be es keinen Sinn,{} von Polarisation zu sprechen,{} da in diesem Fall die Signalrichtung ja bereits vorgegeben und unver\unichar{228}nderbar ist. % linenum=19 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed) \subsubsection{BRAGGreflektierbarkeit} Au\unichar{223}erdem wissen wir,{} dass Materiewellen an BRAGGkristallen "`reflektiert"' werden k\unichar{246}nnen. Dies deutet darauf hin,{} dass es sich bei Materiewellen um elektromagnetische Wellen handelt -- schlie\unichar{223}lich kennen wir ja schon die "`Reflexion"' von R\unichar{246}ntgenstrahlung,{} also elektromagnetischen Wellen bestimmter Wellenl\unichar{228}nge,{} an BRAGGkristallen. Alternativ w\unichar{228}re es nat\unichar{252}rlich immer noch m\unichar{246}glich,{} dass Materiewellen nicht elektromagnetische Wellen sind,{} jedoch an BRAGGkristallen \unichar{228}hnliches/gleiches Verhalten zeigen. % linenum=31 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed) \subsubsection{Vakuumausbreitung} Eine weitere Bedingung,{} die wir an Materiewellen stellen m\unichar{252}ssen,{} ist,{} dass sie sich im Vakuum,{} also ohne Medium,{} ausbreiten k\unichar{246}n\-nen. Auch das deutet auf elektromagnetische Wellen. % linenum=38 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed) \newpage \subsection{Experiment zur Unterscheidung von elektromagnetischen Wellen von Materiewellen} Die drei Bedingungen (vektorielle Gr\unichar{246}\unichar{223}e; BRAGGreflektierbarkeit; Vakuumausbreitung) werden von elektromagnetischen Wellen er\-f\unichar{252}llt. Klarheit k\unichar{246}nnte ein Experiment bringen,{} bei dem versucht wird,{} elektromagnetische Wellen mit Materiewellen zur Interferenz zu bringen. Wenn Materiewellen nicht elektromagnetische Wellen sind,{} m\unichar{252}sste man zwei getrennte Ph\unichar{228}nomene beobachten: Zum einen die Auswirkungen der elektromagnetische Wellen,{} und zum anderen die der Materiewellen; es w\unichar{252}rde keine Interferenz stattfinden. Wenn Materiewellen doch elektromagnetische Wellen sind,{} m\unichar{252}sste Interferenz stattfinden und man w\unichar{252}rde ein (wie auch immer geartetes) Interferenzmuster beobachten. % linenum=54 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed) \subsubsection{Hypothetische Probleme beim Durchf\unichar{252}hren des Versuchs} Problematisch k\unichar{246}nnte bei der Durchf\unichar{252}hrung eines solchen Versuches sein,{} dass die Wellenl\unichar{228}nge von elektromagnetischen Wellen (beispielsweise von sichtbarem Licht einige hundert Nanometer,{} von R\unichar{246}ntgenstrahlung einige zehn Pikometer) (viel) gr\unichar{246}\unichar{223}er als die von Materiewellen (einige Pikometer) ist. % linenum=62 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed) \subsubsection{Besondere Auszeichnung von Materiewellen zur Unterscheidung von "`regul\unichar{228}ren"' elektromagnetischen Wellen?{}} Au\unichar{223}erdem stellt sich,{} wenn Materiewellen tats\unichar{228}chlich elektromagnetische Wellen sind,{} die Frage,{} was dann elektromagnetische Wellen von Materiewellen unterscheidet: Wieso messen wir beim Doppelspaltexperiment mit einem Laser im sichtbaren Lichtbereich keine Elektronen auf dem Schirm?{} Und umgekehrt: Wieso sehen wir keine Farbmuster beim Doppelspaltexperiment mit Elektronen?{} K\unichar{246}nnte man bei elektromagnetischen Materiewellen weiterhin einen Feldtyp vernachl\unichar{228}ssigen,{} so wie wir es bei "`regul\unichar{228}ren"' elektromagnetischen Wellen tun?{} W\unichar{228}re also die eine vektorielle Gr\unichar{246}\unichar{223}e immer noch gegen\unichar{252}ber der anderen fix um \ensuremath{90^\circ} phasenverschoben?{} % linenum=75 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed) %\tolerance 200 \emergencystretch 2em \columnsep 1.6cm \twocolumn[{\section[{Buchvergleich}]{Buchvergleich}}] % linenum=77 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed) \subsection{Fischer Abiturwissen} % linenum=79 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed) \subsubsection{Wellenl\unichar{228}nge und Frequenz bei Materiewellen nur "`Rechengr\unichar{246}\unichar{223}e"'} Es wird argumentiert,{} dass,{} weil der Nullpunkt der potenziellen Energie beliebig festlegbar ist,{} die Wellenl\unichar{228}nge und Frequenz von Materiewellen h\unichar{246}chs\-tens relative Bedeutung haben. \ensuremath{E_{\text{ges}} = E_{\text{kin}} + E_{\text{pot}} = h f;} Nicht im Buch erw\unichar{228}hnt,{} aber trotzdem relativ ist nat\unichar{252}rlich,{} dass auch die kinetische Energie letztendlich beliebig w\unichar{228}hl\-bar ist,{} da das Bezugssystem ja frei w\unichar{228}hlbar ist. Au\unichar{223}erdem k\unichar{246}nnte man zumindest \ensuremath{E_{\text{pot}}} aus der Gleichung eliminieren,{} indem man relativistisch rechnet: \ensuremath{E_{\text{ges}} = m(v) \cdot c^2 = h f;} Es stellt sich au\unichar{223}erdem die Frage,{} ob es schlimm ist,{} wenn die Materiewellenfrequenz keine absolute,{} invariante,{} \unichar{252}ber\-all gleich gro\unichar{223}e Gr\unichar{246}\unichar{223}e ist -- bei vertrauteren Gr\unichar{246}\unichar{223}en wie der relativistischen Masse,{} der Ge\-schwin\-dig\-keit oder dem Impuls sehen wir das Problem ja als wenig(er) kritisch an. % linenum=102 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed) \subsubsection{Unendliche Ausdehnung von Materiewellen?{}} Postuliert man ohne genaueren Kontext einfach nur,{} dass "`Teilchen"' wie Elektronen eine Wellenl\unichar{228}nge haben,{} k\unichar{246}nnte man daraus folgern,{} dass es sich um unendlich ausgedehnte Wellen handelt. Man kann dieses Problem aber l\unichar{246}sen,{} wenn man erg\unichar{228}nzt,{} dass es sich bei Materiewellen immer um Wellenpakete handelt. Diese k\unichar{246}n\-nten sich dann entsprechend gegenseitig aufheben/zerflie\unichar{223}en,{} womit man den Ort einschr\unichar{228}nken k\unichar{246}nnte. (Au\unichar{223}erdem ergibt sich bei unendlich ausgedehnten Wel\-len wohl das Problem,{} dass eine bestimmte Art Ge\-schwin\-dig\-keit (die Grup\-pen\-ge\-schwin\-dig\-keit) gr\unichar{246}\unichar{223}er als die Lichtgeschwindigkeit w\unichar{228}re. Auch dieses Problem wird durch die Betrachtung von Wellenpaketen ge\unichar{173}\-l\unichar{246}st.) % linenum=118 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed) \subsubsection{Polarisierbarkeit von Materiewellen} Das Buch erw\unichar{228}hnt,{} dass Materiewellen polarisierbar sind. Aus dem betrachteten Aus\-schnit wurde nicht klar,{} welche Konsequenzen eine Polarisierung auf die entsprechenden "`Teilchen"' (im Falle von Elektronenwellen den Elektronen,{} im Falle von Licht den Photonen) hat. % linenum=125 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed) \subsubsection{Layout,{} Gliederung,{} Aufbau} Positiv fiel mir auf,{} dass eigentlich wichtige Details,{} die jedoch zu\-n\unichar{228}chst nicht erkl\unichar{228}rt werden k\unichar{246}nnen,{} da erst die Grundlagen vermittelt werden m\unichar{252}ssen,{} in kleinerer Schrift angemerkt werden. Der Metzler nutzt auch das Stilmittel kleinerer Schrift,{} nutzt es aber vornehm dazu,{} um ganze Sektionen,{} die ihm weniger wichtig erscheinen,{} zu setzen. Im Fischer Abiturwissen sind dagegen mehrere kleine Bl\unichar{246}cke in den Haupttext eingestreut,{} die beim Lesen aufkommende Fragen wenn zwar nicht beantworten,{} zumindest be\-st\unichar{228}\-ti\-gen und anerkennen. % linenum=137 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed) \subsection{Materiewellen f\unichar{252}r die Sekundarstufe II} % linenum=139 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed) \subsubsection{Wellenl\unichar{228}nge und Frequenz auch bei Lichtquanten "`will\-k\unichar{252}r\-lich"'} Es wird erw\unichar{228}hnt,{} dass Wel\-len\-l\unichar{228}n\-ge und Frequenz nicht nur bei Materiewellen "`will\-k\unichar{252}r\-lich"' festgelegt sind,{} sondern dass das auch bei "`regul\unichar{228}ren"' Photonen der Fall ist. Es gibt wohl aber irgendein fundamentales Nullpotenzial (auf das nicht n\unichar{228}\-her eingegangen wird),{} das ohne Erw\unichar{228}hnung immer zugrunde gelegt wird,{} vergleichbar mit dem Nullpotenzial des elektrischen Potenzials. % linenum=147 filename=Inhalte//Physik//Hausaufgaben//114. Hausaufgabe.pod (preprocessed) \subsection{Vergleich mit dem Metzler} Obwohl beide betrachteten B\unichar{252}\-cher nicht die Frage kl\unichar{228}ren,{} welche physikalische Gr\unichar{246}\unichar{223}e nun bei Materiewellen schwingt,{} scheinen mir beide B\unichar{252}cher genauer als der Metzler nachzufragen. Der Metzler verfolgt mehr den ph\unichar{228}nomenologischen Ansatz: Ordnet man Elektronen \unichar{252}ber \ensuremath{E = h f} eine Wellenl\unichar{228}nge zu,{} so kann man die Beugungserscheinungen von Elektronen sinnvoll deuten. Punkt. Dass Materiewellen polarisierbar sind und dass Wellenl\unichar{228}nge und Frequenz nicht fundamental gegeben sind,{} sondern von verschiedenen Faktoren -- u.a. der Wahl des Bezugssystems -- abh\unichar{228}ngen,{} verschweigt der Metzler. (Ben\unichar{246}tigte Zeit: 70 min) \end{document}
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