Zuletzt geändert: Mi, 21.06.2006

«K12/K13» 94. Hausaufgabe «PDF», «POD»




0.0.1 94. Hausaufgabe

0.0.1.1 Buch Seite 363, Aufgabe 1

Wie groß ist die Ruheenergie eines Elektrons? Auf welche Geschwindigkeit muss man das Elektron beschleunigen, um seine Energie zu verdoppeln?

E_0 = 511 \,\mathrm{keV};E0 = 511keV;

m c^2 = \frac{m_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} c^2 = \frac{E_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} = 2 E_0;mc2 = m0 1v2 c2 c2 = E0 1v2 c2 = 2E0;

\frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} = 2; 1 1v2 c2 = 2;

\left|v\right| = \sqrt{\frac{3}{4}} c; v = 3 4c;

0.0.1.2 Buch Seite 363, Aufgabe 2

Wie groß ist die dynamische Masse der Elektronen, wenn sie im Beschleuniger die Energie 20{,}5 \,\mathrm{GeV}20,5GeV erhalten?

E = E_0 + E_{\text{kin}} = m c^2;E = E0 + Ekin = mc2;

m = \frac{E_0 + E_{\text{kin}}}{c^2} = m_0 + \frac{E_{\text{kin}}}{c^2};m = E0+Ekin c2 = m0 + Ekin c2 ;

0.0.1.3 Buch Seite 363, Aufgabe 3

Um wie viel schwerer wird 1 \,\mathrm{kg}1kg Eis, wenn es schmilzt? Kann man diese Massenzunahme messen (Q_{\text{S}} = 333{,}5 \,\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{g}}QS = 333,5Jg )?

E_0 + Q_{\text{S}} \cdot 1 \,\mathrm{kg} = m_0' c^2;E0 + QS 1kg = m0c2;

m_0' - m_0 = \frac{Q_{\text{S}} \cdot 1 \,\mathrm{kg}}{c^2} - m_0 \approx 3{,}7 \,\mathrm{ng};m0 m0 = QS1kg c2 m0 3,7ng;

(Benötigte Zeit: 27 min)