0.0.1 ↑ 94. Hausaufgabe
0.0.1.1 ↑ Buch Seite 363, Aufgabe 1
Wie groß ist die Ruheenergie eines Elektrons? Auf welche Geschwindigkeit muss man das Elektron beschleunigen, um seine Energie zu verdoppeln?
E_0 = 511 \,\mathrm{keV};
m c^2 = \frac{m_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} c^2 = \frac{E_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} = 2 E_0;
⇔ \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} = 2;
⇔ \left|v\right| = \sqrt{\frac{3}{4}} c;
0.0.1.2 ↑ Buch Seite 363, Aufgabe 2
Wie groß ist die dynamische Masse der Elektronen, wenn sie im Beschleuniger die Energie 20{,}5 \,\mathrm{GeV} erhalten?
E = E_0 + E_{\text{kin}} = m c^2;
⇔ m = \frac{E_0 + E_{\text{kin}}}{c^2} = m_0 + \frac{E_{\text{kin}}}{c^2};
0.0.1.3 ↑ Buch Seite 363, Aufgabe 3
Um wie viel schwerer wird 1 \,\mathrm{kg} Eis, wenn es schmilzt? Kann man diese Massenzunahme messen (Q_{\text{S}} = 333{,}5 \,\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{g}})?
E_0 + Q_{\text{S}} \cdot 1 \,\mathrm{kg} = m_0' c^2;
⇔ m_0' - m_0 = \frac{Q_{\text{S}} \cdot 1 \,\mathrm{kg}}{c^2} - m_0 \approx 3{,}7 \,\mathrm{ng};
(Benötigte Zeit: 27 min)