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Approximation an den Typ nichtnegativer rationaler Zahlen.

Ist eine rationale Zahl x sogar eine ganze Zahl, so liefert unsafeFromRational x diese ganze Zahl. Sonst wirft sie eine Laufzeitausnahme.

Findet zu einer gegebenen rationalen Zahl x > 0 die kleinste positive Zahl n mit n^(-1) < x.

Rundet eine gegebene rationale Zahl x zur naechsten ganzen Zahl auf (also Richtung +).

ilog b n == Abrundung von log_b n.

Quelle: http://www.haskell.org/pipermail/haskell-cafe/2009-August/065845.html

Bestimmt zu einer gegebenen nichtnegativen ganzen Zahl n die Abrundung ihrer nichtnegativen Quadratwurzel.

Quelle: http://www.haskell.org/haskellwiki/Generic_number_type#squareRoot

Bestimmt zu einer gegebenen nichtnegativen rationalen Zahl untere und obere Schranken fuer ihre Quadratwurzel.

Bestimmt zu einer gegebenen ganzen Zahl n  0 ihre Primfaktorzerlegung (in positive Primzahlen). Die Vielfachheiten sind jeweils die zweiten Komponenten der Paare. Jeder Primfaktor kommt genau einmal in der Rueckgabeliste vor.

Liefert alle positiven Teiler einer gegebenen ganzen Zahl n  0, auch 1 und den (Betrag der) Zahl selbst. Erfuellt folgende Spezifikation:

 positiveDivisors n = [x | x <- [1..abs n], n `mod` x == 0]

Liefert Approximationen an 2. Erfuellt folgende Spezifikation:

 |sqrt2Seq n - 2| < 1/n fuer alle n >= 1.

Liefert Approximationen an den goldenen Schnitt. Erfuellt folgende Spezifikation:

 |goldenRatioSeq n - | < 1/n fuer alle n >= 1.