«11C» Protolyse-Gleichgewichte «PDF», «POD»

0.1 ↑ Protolyse-Gleichgewichte

0.1.1 ↑ Protolysereaktionen

Protonen-Donatoren

Teilchen, die bei einer Reaktion Protonen abgeben

Protonen-Akzeptoren

Teilchen, die bei einer Reaktion Protonen aufnehmen

Protolyse-Übergang

H_3PO_4 + OH^- \leftrightharpoons H_2PO_4^- + H_2O$H_{3}P{O}_4+O{H}^{-}\leftrightharpoons H_{2}P{O}_4^{-}+H_{2}O$

Eine Säure und die aus ihr durch Abgabe eines Protons hervorgegangene Base bilden ein korrespondierendes Säure/Base-Paar.

\text{S"aure} {\renewcommand{\arraystretch}{0.5}\begin{array}{c}\text{\tiny{}Protonen-Abgabe}\\\leftrightharpoons\\\text{\tiny{}Protonen-Aufnahme}\end{array}\renewcommand{\arraystretch}{1.0}} \text{Korrespondierende Base}$\text{S”aure}\begin{array}{c}\hfill \text{Protonen-Abgabe}\hfill \\ \hfill \leftrightharpoons \hfill \\ \hfill \text{Protonen-Aufnahme}\hfill \end{array}\text{Korrespondierende Base}$

Ampholyte

Teilchen, die je nach Reaktionspartner als Säure oder Base reagieren

Beispiel: H_3O^+ \longleftarrow H_2O \longrightarrow OH^-$H_3{O}^{+}\leftarrow H_{2}O\to O{H}^{-}$

Protonen-Donatoren

• Neutralsäuren: HCl$HCl$, H_2SO_3$H_{2}S{O}_3$, H_2SO_4$H_{2}S{O}_4$, H_2CO_3$H_{2}C{O}_3$, H_2O$H_{2}O$, H_3PO_4$H_{3}P{O}_4$

• Kationsäuren: NH_4^+$N{H}_4^{+}$, H_3O^+$H_3{O}^{+}$

• Anionsäuren: H_3PO_4^-$H_{3}P{O}_4^{-}$, HSO_4^-$HS{O}_4^{-}$, HSO_3^-$HS{O}_3^{-}$, HCO_3^-$HC{O}_3^{-}$

Protonen-Akzeptoren

• Neutralbasen: NH_3$N{H}_3$, H_2O$H_{2}O$

• Anionbasen: OH^-$O{H}^{-}$, SO_4^{2-}$S{O}_4^{2-}$, HSO_4^-$HS{O}_4^{-}$, PO_4^{3-}$P{O}_4^{3-}$

0.1.2 ↑ Autoprotolyse des Wassers

H_2o + H_2O \leftrightharpoons H_3O^+ + OH^-$H_{2}o+H_{2}O\leftrightharpoons H_3{O}^{+}+O{H}^{-}$

0.1.2.1 ↑ Massenwirkungsgesetz

K_c = \frac{c(H_3O^+)c(OH^-)}{c^2(H_2O)}$K_c=\frac{c\left(H_3{O}^{+}\right)c\left(O{H}^{-}\right)}{c^2\left(H_{2}O\right)}$

c(H_3O^+) = c(OH^-) = 10^{-7}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}$c\left(H_3{O}^{+}\right)=c\left(O{H}^{-}\right)=10^{-7}\frac{\text{mol}}{\text{l}}$

V = 1\mathrm{l}$V=1\text{l}$

\varrho = 0,\!998\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{l}}$\varrho =0,998\frac{\text{kg}}{\text{l}}$

T = 25^\circ{}\mathrm{C}$T=25^{\circ }\text{C}$

M = 18\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$M=18\frac{\text{g}}{\text{mol}}$

m = 0,\!998\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{l}} \cdot 1\mathrm{l} = 998\mathrm{g}$m=0,998\frac{\text{kg}}{\text{l}}\cdot 1\text{l}=998\text{g}$

n = \dfrac{998\mathrm{g}}{18\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}} = 55,\!5\mathrm{mol}$n=\frac{998\text{g}}{18\frac{\text{g}}{\text{mol}}}=55,5\text{mol}$

c(H_2O) = 55,\!5\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}$c\left(H_{2}O\right)=55,5\frac{\text{mol}}{\text{l}}$

K_c = \ldots = 3,\!2 \cdot 10^{-18}$K_c=\dots =3,2\cdot 10^{-18}$

0.1.2.2 ↑ Ionenprodukt des Wassers

MWG: K_c = \frac{c(H_3O^+)c(OH^-)}{c^2(H_2O)}$K_c=\frac{c\left(H_3{O}^{+}\right)c\left(O{H}^{-}\right)}{c^2\left(H_{2}O\right)}$

K_c \cdot c^2(H_2O) = c(H_3O^+)c(OH^-)$K_c\cdot c^2\left(H_{2}O\right)=c\left(H_3{O}^{+}\right)c\left(O{H}^{-}\right)$

K_w = c(H_3O^+)c(OH^-) = 10^{-14}\left(\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}\right)^2$K_w=c\left(H_3{O}^{+}\right)c\left(O{H}^{-}\right)=10^{-14}{\left(\frac{\text{mol}}{\text{l}}\right)}^2$ bei T = 25^\circ\mathrm{C}$T=25^{\circ }\text{C}$

Das Ionenprodukt K_w$K_w$ des Wassers ist die Konstante aus dem Produkt der Konzentration der Oxonium-Ionen (H_3O^+$H_3{O}^{+}$) und der Hydroxid-Ionen (OH^-$O{H}^{-}$). Sie gilt nur in verdünnten wässrigen Lösungen und ist von der Temperatur abhängig.

In neutralen Lösungen

c(H_3O^+) = c(OH^-)$c\left(H_3{O}^{+}\right)=c\left(O{H}^{-}\right)$ ⇒ K_w = c^2(H_3O^+) = 10^{-14}\left(\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}\right)^2$K_w=c^2\left(H_3{O}^{+}\right)=10^{-14}{\left(\frac{\text{mol}}{\text{l}}\right)}^2$

c(H_3O^+) = 10^{-7}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}$c\left(H_3{O}^{+}\right)=10^{-7}\frac{\text{mol}}{\text{l}}$

In sauren Lösungen

c(H_3O^+) > 10^{-7}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}$c\left(H_3{O}^{+}\right)>10^{-7}\frac{\text{mol}}{\text{l}}$

c(OH^-) < 10^{-7}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}$c\left(O{H}^{-}\right)<10^{-7}\frac{\text{mol}}{\text{l}}$

In alkalischen Lösungen

c(H_3O^+) < 10^{-7}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}$c\left(H_3{O}^{+}\right)<10^{-7}\frac{\text{mol}}{\text{l}}$

c(OH^-) > 10^{-7}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}$c\left(O{H}^{-}\right)>10^{-7}\frac{\text{mol}}{\text{l}}$

0.1.3 ↑ Der pH-Wert

0.1.3.1 ↑ Definition

pH = -\lg c(H_3O^+)$pH=-lgc\left(H_3{O}^{+}\right)$

c(H_3O^+) = 10^{-pH}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}$c\left(H_3{O}^{+}\right)=10^{-pH}\frac{\text{mol}}{\text{l}}$

Entsprechend: pOH = -\lg c(OH^-)$pOH=-lgc\left(O{H}^{-}\right)$

c(OH^-) = 10^{-pOH}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}$c\left(O{H}^{-}\right)=10^{-pOH}\frac{\text{mol}}{\text{l}}$

pH + pOH = 14$pH+pOH=14$ bei T = 25^\circ\mathrm{C}$T=25^{\circ }\text{C}$

0.2 ↑ pH- und pOH-Wert starker Säuren und Basen

HCl$HCl$, HNO_3$HN{O}_3$, H_2SO_4$H_{2}S{O}_4$, H_3PO_4$H_{3}P{O}_4$, HClO_4$HCl{O}_4$

HA + H_2O \leftrightharpoons H_3O^+ + A^-$HA+H_{2}O\leftrightharpoons H_3{O}^{+}+A^{-}$

Bei einer starken Säure liegt das Gleichgewicht weit auf der Seite der Produkte.

0.2.1 ↑ Säure- und Basenkonstante

0.2.1.1 ↑ Säurekonstante

HA + H_2O \leftrightharpoons H_3O^+ + A^-$HA+H_{2}O\leftrightharpoons H_3{O}^{+}+A^{-}$

MWG: \frac{c(H_3O^+)c(A^-)}{c(HA)c(H_2O)} = K_c$\frac{c\left(H_3{O}^{+}\right)c\left(A^{-}\right)}{c\left(HA\right)c\left(H_{2}O\right)}=K_c$

K_c \cdot c(H_2O) = \frac{c(H_3O^+)c(A^-)}{c(HA)} = K_s$K_c\cdot c\left(H_{2}O\right)=\frac{c\left(H_3{O}^{+}\right)c\left(A^{-}\right)}{c\left(HA\right)}=K_s$ (Säurekonstante)

⇒ pK_s = -\lg K_s$p{K}_s=-lg{K}_s$

Je größer K_s$K_s$, desto stärker ist die Säure. Je größer pK_s$p{K}_s$, desto schwächer ist die Säure.

0.2.1.2 ↑ Basenkonstante

A^- + H_2O \leftrightharpoons HA + OK^-$A^{-}+H_{2}O\leftrightharpoons HA+O{K}^{-}$

MWG: K_c = \frac{c(HA)c(OH^-)}{c(A^-)c(H_2O)}$K_c=\frac{c\left(HA\right)c\left(O{H}^{-}\right)}{c\left(A^{-}\right)c\left(H_{2}O\right)}$

K_c \cdot c(H_2O) = K_b = \frac{c(HA)c(OH^-)}{c(A^-)}$K_c\cdot c\left(H_{2}O\right)=K_b=\frac{c\left(HA\right)c\left(O{H}^{-}\right)}{c\left(A^{-}\right)}$ (Basenkonstante)

⇒ pK_b = -\lg K_b$p{K}_b=-lg{K}_b$

Je größer K_b$K_b$, desto stärker ist die Base. Je größer pK_b$p{K}_b$, desto schwächer ist die Base.

0.2.1.3 ↑ Für ein korrespondierendes Säure/Base-Paar gilt

K_s \cdot K_b = \frac{c(H_3O^+)c(A^-)}{c(HA)} \cdot \frac{c(HA)c(OH^-)}{c(A^-)} = c(H_3O^+)c(OH^-) = K_w = 10^{-14} \frac{\mathrm{mol}^2}{\mathrm{l}^2}$K_s\cdot K_b=\frac{c\left(H_3{O}^{+}\right)c\left(A^{-}\right)}{c\left(HA\right)}\cdot \frac{c\left(HA\right)c\left(O{H}^{-}\right)}{c\left(A^{-}\right)}=c\left(H_3{O}^{+}\right)c\left(O{H}^{-}\right)=K_w=10^{-14}\frac{{\text{mol}}^2}{{\text{l}}^2}$

⇒ pK_s + pK_b = pK_w = 14$p{K}_s+p{K}_b=p{K}_w=14$

0.2.1.4 ↑ Vorhersagen für Protolysereaktionen

0.2.1.5 ↑ Berechnung des pH-Werts von Säuren und Basen

a) Berechnung des pH-Werts einer "starken" Säure (pKs < 3,5)

Bei starken Säuren (analoges gilt für Basen) verlaufen die Protolysen praktisch vollständig.

c_{Gl}(H_3O^+) = c_0(HCl)$c_{Gl}\left(H_3{O}^{+}\right)=c_0\left(HCl\right)$

pH = -\lg c_0(HCl) = -\lg c_{Gl}(H_3O^+)$pH=-lg{c}_0\left(HCl\right)=-lg{c}_{Gl}\left(H_3{O}^{+}\right)$

b) Berechnung des pH-Werts einer schwachen Säure (pKs > 3,5)

Die Protolyse verläuft nicht vollständig.

HA + H_2O \leftrightharpoons H_3O^+ + A^-$HA+H_{2}O\leftrightharpoons H_3{O}^{+}+A^{-}$

K_s = \frac{c_{Gl}(A^-)c_{Gl}(H_3O^+)}{c_{Gl}(HA)}$K_s=\frac{c_{Gl}\left(A^{-}\right)c_{Gl}\left(H_3{O}^{+}\right)}{c_{Gl}\left(HA\right)}$

c_{Gl}(A^-) = c_{Gl}(H_3O^+)$c_{Gl}\left(A^{-}\right)=c_{Gl}\left(H_3{O}^{+}\right)$

c_{Gl}(HA) \approx c_0(HA)$c_{Gl}\left(HA\right)\approx c_0\left(HA\right)$

K_s = \frac{c_{Gl}^2(H_3O^+)}{c_0(HA)}$K_s=\frac{c_{Gl}^2\left(H_3{O}^{+}\right)}{c_0\left(HA\right)}$

c_{Gl}(H_3O^+) = \sqrt{K_s \cdot c_0(HA)}$c_{Gl}\left(H_3{O}^{+}\right)=\sqrt{K_s\cdot c_0\left(HA\right)}$

c_{Gl}(H_3O^+) = \left[K_s \cdot c_0(HA)\right]^{\frac{1}{2}}$c_{Gl}\left(H_3{O}^{+}\right)={\left[K_s\cdot c_0\left(HA\right)\right]}^{\frac{1}{2}}$

pH = \frac{1}{2}\left[pK_s - \lg c_0(HA)\right]$pH=\frac{1}{2}\left[p{K}_s-lg{c}_0\left(HA\right)\right]$

Analog gilt für schwache Basen:

pOH = \frac{1}{2}\left[pK_b - \lg c_0(A^-)\right]$pOH=\frac{1}{2}\left[p{K}_b-lg{c}_0\left(A^{-}\right)\right]$

Beispiele zur Berechnung:

• Ammoniak: c_0(NH_3) = 0,\!5\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}$c_0\left(N{H}_3\right)=0,5\frac{\text{mol}}{\text{l}}$

• Essigsäure: c_0(HAc) = 0,\!1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}$c_0\left(HAc\right)=0,1\frac{\text{mol}}{\text{l}}$

• Salzsäure: c_0(HCl) = 0,\!1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}$c_0\left(HCl\right)=0,1\frac{\text{mol}}{\text{l}}$

0.2.1.6 ↑ Säure/Base-Indikatoren

Versuch: Blaukrautsaft zeigt in Abhängigkeit des pH-Werts unterschiedliche Farben.

Versuch: Testen verschiedener Indikatoren

a) Wirkungsweise eines Indikators

HInd + H_2O \leftrightharpoons H_3O^+ + Ind^-$HInd+H_{2}O\leftrightharpoons H_3{O}^{+}+In{d}^{-}$

Säure/Base-Indikatoren sind Farbstoffe, die als schwache Säure oder Base fungieren. Die Indikator-Säure (HInd$HInd$) und die korrespondierende Indikator-Base (Ind^-$In{d}^{-}$) unterscheiden sich in ihrer Phase. Der Farbumschlag wird durch eine Protolysereaktion verursacht.

0.2.1.7 ↑ Protolysereaktionen

Salze starker Basen und starker Säuren reagieren in wässriger Lösgung neutral. Salze schwacher Basen und starker Säuren reagieren in wässriger Lösung sauer. Salze starker Basen und schwacher Säuren reagieren in wässriger Lösung basisch.

0.2.1.8 ↑ Puffersysteme

a) Definition

Puffersysteme sind Lösungen schwacher Säuren (Basen) und ihrer korrespondierenden Basen (Säuren). Sie ändern ihren pH-Wert bei Zugame von H_3O^+$H_3{O}^{+}$-Ionen (OH^-$O{H}^{-}$-Ionen) nur wenig.

HA + H_2O \leftrightarrow H_3O^+ + A^-$HA+H_{2}O\leftrightarrow H_3{O}^{+}+A^{-}$

b) Anwendung des Massenwirkungsgesetzes

K_s = \frac{c(H_3O^+)c(A^-)}{c(HA)}$K_s=\frac{c\left(H_3{O}^{+}\right)c\left(A^{-}\right)}{c\left(HA\right)}$ ⇒ c(H_3O^+) = K_s \frac{c(HA)}{c(A^-)}$c\left(H_3{O}^{+}\right)=K_s\frac{c\left(HA\right)}{c\left(A^{-}\right)}$

pH = pK_s - \lg \frac{c(HA)}{c(A^-)}$pH=p{K}_s-lg\frac{c\left(HA\right)}{c\left(A^{-}\right)}$ (Henderson-Hasselbalch-Gleichung)

Für ein äquimolares Gemisch gilt: pH = pK_s$pH=p{K}_s$

c) Biologische Bedeutung

Puffermischung des Bodens, Pufferung im Blut

Versuch

Titration einer schwachen Säure

Skizze

c(OH^-) = 1 \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}$c\left(O{H}^{-}\right)=1\frac{\text{mol}}{\text{l}}$ (Natronlauge)

c_0(HAc) = 0,\!1 \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{l}}$c_0\left(HAc\right)=0,1\frac{\text{mol}}{\text{l}}$ (Essigsäure)

Berechnung des Start-pHs

pH = \frac{1}{2}\left[pK_s - \lg c_0(HAc)\right] = 2,\!87$pH=\frac{1}{2}\left[p{K}_s-lg{c}_0\left(HAc\right)\right]=2,87$

Messwerttabelle/Graph

[Halbäquivalenzpunkt bei V(NaOH) = 5\mathrm{ml}$V\left(NaOH\right)=5\text{ml}$, Äquivalenzpunkt bei V(NaOH) = 10\mathrm{ml}$V\left(NaOH\right)=10\text{ml}$

Bei V(NaOH) = 0$V\left(NaOH\right)=0$: n(HAc) = 0,\!01\mathrm{mol}$n\left(HAc\right)=0,01\text{mol}$

Beim Halbäquivalenzpunkt: n(HAc) = 0,\!005\mathrm{mol}$n\left(HAc\right)=0,005\text{mol}$, n(Ac^-) = 0,\!005\mathrm{mol}$n\left(A{c}^{-}\right)=0,005\text{mol}$

Beim Äquivalenzpunkt: n(HA) = 0\mathrm{mol}$n\left(HA\right)=0\text{mol}$, n(Ac^-) = 0,\!01\mathrm{mol}$n\left(A{c}^{-}\right)=0,01\text{mol}$]

HAc + OH^- \leftrightharpoons H_2O + Ac^-$HAc+O{H}^{-}\leftrightharpoons H_{2}O+A{c}^{-}$

• pH am Halbäquivalenzpunkt:

  n(HAc) = n(Ac^-)$n\left(HAc\right)=n\left(A{c}^{-}\right)$ ⇒ c(HAc) = c(Ac^-)$c\left(HAc\right)=c\left(A{c}^{-}\right)$ ⇒ pH = pK_s = 4,\!74$pH=p{K}_s=4,74$

• pH am Äquivalenzpunkt:

  n(Ac^-) = 0,\!01\mathrm{mol}$n\left(A{c}^{-}\right)=0,01\text{mol}$

  pK_b(Ac^-) = 9,\!26$p{K}_b\left(A{c}^{-}\right)=9,26$

  V = 0,\!11\mathrm{l}$V=0,11\text{l}$

  pH = 14 - pOH$pH=14-pOH$

  pOH = \frac{1}{2}\left[pK_b - \lg c_0(Ac^-)\right]$pOH=\frac{1}{2}\left[p{K}_b-lg{c}_0\left(A{c}^{-}\right)\right]$

  c_0(Ac^-) = \frac{n(Ac^-)}{V}$c_0\left(A{c}^{-}\right)=\frac{n\left(A{c}^{-}\right)}{V}$

  pH = 14 - \frac{1}{2}\left[pK_b - \lg \frac{n(Ac^-)}{V}\right] = 8,\!85$pH=14-\frac{1}{2}\left[p{K}_b-lg\frac{n\left(A{c}^{-}\right)}{V}\right]=8,85$