«11C» 33. Hausaufgabe «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ 33. Hausaufgabe

0.0.1.1 ↑ Selbstgestellte Aufgabe

f(x) = \begin{cases} {} 1 + x^2 & \text{f"ur } x \leq -1; \\ {} 1 - x & \text{f"ur } x > -1; \end{cases}$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1+x^2\hfill & \text{f”ur }x\le -1;\hfill \\ 1-x\hfill & \text{f”ur }x>-1;\hfill \end{array}\right.$

\lim\limits_{x \to -1+} f(x) = \lim\limits_{x \to -1+} 1 - x = 1 - \left(-1\right) = 2;$\underset{x\to -1+}{lim}f\left(x\right)=\underset{x\to -1+}{lim}1-x=1-\left(-1\right)=2;$

\lim\limits_{x \to -1-} f(x) = \lim\limits_{x \to -1-} 1 + x^2 = 1 + \left(-1\right)^2 = 2;$\underset{x\to -1-}{lim}f\left(x\right)=\underset{x\to -1-}{lim}1+x^2=1+{\left(-1\right)}^2=2;$