0.0.1 ↑ 35. Hausaufgabe
0.0.1.1 ↑ Buch Seite 118, Aufgabe 7
Berechne f'(1):
- a)
f(x) = x^3 - 3\sqrt{x} - \frac{4}{x};
⇒ f'(x) = 3x^2 - \frac{3}{2\cdot\sqrt{x}} + \frac{4}{x^2};
⇒ f'(1) = 3 - \frac{3}{2} + 4 = \frac{11}{2};
- b)
f(x) = \left(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2 = x - 2 + \frac{1}{x};
⇒ f'(x) = 1 - 0 - \frac{1}{x^2};
⇒ f'(1) = 1 - 1 = 0;
- c)
f(x) = \frac{x^3 + x^2 + 1}{x} = x^2 + x + \frac{1}{x};
⇒ f'(x) = 2x + 1 - \frac{1}{x^2};
⇒ f'(1) = 2 + 1 - 1 = 2;