«11C» 6. Hausaufgabe «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ 6. Hausaufgabe

0.0.1.1 ↑ Buch Seite 20, Aufgabe 9

Gegeben ist die Geradenschar g_k: kx - y + 3 - k = 0; k \in \mathds{R};$g_k:kx-y+3-k=0;k\in R;$

(1)

Zeige, dass der Punkt P\left(1; 3\right)$P\left(1;3\right)$ allen Geraden der Schar gemeinsam ist und daher ein Geradenbüschel vorliegt!

{} \begin{array}{rcl} {} kx - y + 3 - k & = & 0 \\ {} k - 3 + 3 - k & = & 0 \\ {} 0 & = & 0 \\ {} \end{array}$\begin{array}{ccc}\hfill kx-y+3-k& \hfill =\hfill & 0\hfill \\ \hfill k-3+3-k& \hfill =\hfill & 0\hfill \\ \hfill 0& \hfill =\hfill & 0\hfill \\ \hfill \end{array}$

(2)

Zeichne g_0$g_0$, g_{0,5}$g_{0,5}$, g_1$g_1$, g_3$g_3$, g_{-1}$g_{-1}$ und g_{-2}$g_{-2}$!

(3)

Welche Gerade durch P$P$ wird von der Gleichung g_k$g_k$ nicht erfasst?

x = 1;$x=1;$