«11C» 12. Hausaufgabe «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ 12. Hausaufgabe

0.0.1.1 ↑ Buch Seite 33, Aufgabe 4

Ein Schispringer (Gesamtmasse m = 80\mathrm{kg}$m=80\text{kg}$) wird beim Anfahren bis zum Schanzentisch in \Delta t = 5,\!0\mathrm{s}$\Delta t=5,0\text{s}$ von v_0 = 0$v_0=0$ auf v_1 = \Delta v = 92\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$v_1=\Delta v=92\frac{\text{km}}{\text{h}}$ beschleunigt. Wie groß ist die mittlere beschleunigende Kraft?

F = m a = m \frac{\Delta v}{\Delta t} = 80\mathrm{kg} \frac{92 \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}}{5,\!0\mathrm{s}} = 0,\!41 \mathrm{kN};$F=ma=m\frac{\Delta v}{\Delta t}=80\text{kg}\frac{92\frac{\text{km}}{\text{h}}}{5,0\text{s}}=0,41\text{kN};$

0.0.1.2 ↑ Buch Seite 33, Aufgabe 8

Ein Fußball (Masse m = 0,\!5\mathrm{kg}$m=0,5\text{kg}$) fliegt bei einem Elfmeterschuss mit etwa v = 100\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$v=100\frac{\text{km}}{\text{h}}$ auf das Tor zu (siehe DaAbbildung...).

a)

Berechnen Sie die Bremskraft, wenn der Ball dem Torwart direkt auf die Brust trifft und man in diesem Fall für den Bremsweg x = 10\mathrm{cm}$x=10\text{cm}$ ansetzt.

F = m \cdot - \frac{v^2}{2x} = -2\mathrm{kN};$F=m\cdot -\frac{v^2}{2x}=-2\text{kN};$

b)

Wie groß ist die Masse eines Körpers, dessen Gewichtskraft gleich der in a) berechnete Bremskraft ist?

\left|F\right| = g m; \Longrightarrow m = \frac{\left|F\right|}{g} = \frac{2\mathrm{kN}}{9,\!81\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}} = 0,\!2\mathrm{t};$\left|F\right|=gm;\Rightarrow m=\frac{\left|F\right|}{g}=\frac{2\text{kN}}{9,81\frac{\text{N}}{\text{kg}}}=0,2\text{t};$