«11C» 16. Hausaufgabe «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ 16. Hausaufgabe

0.0.1.1 ↑ Buch Seite 41, Aufgabe 2

Ein Stein wird senkrecht nach oben geworfen. Er erreicht nach 2t = 3,\!0\mathrm{s}$2t=3,0\text{s}$ wieder die Abwurfstelle. Wie hoch ist er gestiegen?

{} \left.\begin{array}{l} {} y = -\frac{1}{2}gt^2 + v_0t; \\ {} 0 = -gt + v_0; \Longrightarrow v_0 = gt; {} \end{array} \right\} \Longrightarrow {} y = -\frac{1}{2}gt^2 + gt^2 = \frac{1}{2}gt^2 = 11\mathrm{m};$\left.\begin{array}{c}y=-\frac{1}{2}g{t}^2+v_{0}t;\hfill \\ 0=-gt+v_0;\Rightarrow v_0=gt;\hfill \end{array}\right\}\Rightarrow y=-\frac{1}{2}g{t}^2+g{t}^2=\frac{1}{2}g{t}^2=11\text{m};$

0.0.1.2 ↑ Buch Seite 41, Aufgabe 4

Mit welcher Geschwindigkeit v_0$v_0$ muss ein Körper senkrecht in die Höhe geworfen werden, damit er y = 25\mathrm{m}$y=25\text{m}$ hoch steigt? Wie lange steigt er? Welche Zeit dauert der Fall vom höchsten Punkt bis zum Aufschlagpunkt?

{} v^2 - v_0^2 = -2gy; \Longrightarrow v_0^2 = 2gy; \Longrightarrow {} \left|v_0\right| = \sqrt{2gy} = 22\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}};$v^2-v_0^2=-2gy;\Rightarrow v_0^2=2gy;\Rightarrow \left|v_0\right|=\sqrt{2gy}=22\frac{\text{m}}{\text{s}};$

{} v = -gt + v_0; \Longrightarrow t = \frac{v_0}{g} = 2,\!3\mathrm{s};$v=-gt+v_0;\Rightarrow t=\frac{v_0}{g}=2,3\text{s};$

Die Zeit, die der Fall vom höchsten Punkt bis zum Aufschlagpunkt dauert, kann nicht angegeben werden, da nicht bekannt ist, auf welcher Höhe sich der Aufschlagpunkt befindet.