«11C» 20. Hausaufgabe «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ 20. Hausaufgabe

0.0.1.1 ↑ Buch Seite 54, Aufgabe 1

Eine Schraubenfeder wird aus der entspannten Lage durch eine Kraft von F = 60\mathrm{N}$F=60\text{N}$ um s_0 = 80\mathrm{cm} = 0,\!80\mathrm{m}$s_0=80\text{cm}=0,80\text{m}$ gedehnt.

a)

Welche Spannarbeit wird dabei verrichtet?

{} \left.\begin{array}{l} {} D = \frac{F}{s_0}; \\ {} W_F = \frac{1}{2}Ds_0^2; {} \end{array}\right\}\Rightarrow {} W_{F_0} = \frac{1}{2}\frac{F}{s_0}s_0^2 = \frac{Fs_0}{2} = 24\mathrm{J};$\left.\begin{array}{c}D=\frac{F}{s_0};\hfill \\ W_F=\frac{1}{2}D{s}_0^2;\hfill \end{array}\right\}\Rightarrow W_{F_0}=\frac{1}{2}\frac{F}{s_0}{s}_0^2=\frac{F{s}_0}{2}=24\text{J};$

b)

Welche zusätzliche Spannarbeit muss man verrichten, um die Feder weitere \Delta s = s - s_0 = 40\mathrm{cm} = 0,\!40\mathrm{m}$\Delta s=s-s_0=40\text{cm}=0,40\text{m}$ zu dehnen?

W_F = \frac{1}{2}D\left(s^2 - s_0^2\right) = \frac{Fs^2}{2s_0} - \frac{Fs_0^2}{2s_0} = \frac{F}{2}\left(\frac{s^2}{s_0} - s_0\right) = 30\mathrm{J};$W_F=\frac{1}{2}D\left(s^2-s_0^2\right)=\frac{F{s}^2}{2s_0}-\frac{F{s}_0^2}{2s_0}=\frac{F}{2}\left(\frac{s^2}{s_0}-s_0\right)=30\text{J};$

c)

Welche potentielle Energie steckt in der Fader nach der Dehnung von b)?

E_{pot} = W_{F_0} + W_F = \frac{F}{2}\left(\frac{s^2}{s_0} - s_0 + s_0\right) = \frac{Fs^2}{2s_0} = 54\mathrm{J};$E_{pot}=W_{F_0}+W_F=\frac{F}{2}\left(\frac{s^2}{s_0}-s_0+s_0\right)=\frac{F{s}^2}{2s_0}=54\text{J};$

0.0.1.2 ↑ Buch Seite 56, Aufgabe 1b

Ein Körper der Masse m = 50,\!0\mathrm{kg}$m=50,0\text{kg}$ soll h = 2,\!50\mathrm{m}$h=2,50\text{m}$ hoch gehoben werden, einmal direkt senkrecht nach oben, das andere Mal über eine Rampe von x = 5,\!00\mathrm{m}$x=5,00\text{m}$ Länge (die Reibung soll vernachlässigt werden).

Welche potentielle Energie der Erdanziehung erhält der Körper durch das Heben?

E_{pot} = mgh = 1,\!23\mathrm{kJ};$E_{pot}=mgh=1,23\text{kJ};$

0.0.1.3 ↑ Buch Seite 56, Aufgabe 2

Berechnen Sie die Energie

a)

eines Kraftwagens von m = 1,\!0\mathrm{t}$m=1,0\text{t}$ Masse bei einer Geschwindigkeit von v = 50\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} = 14\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$v=50\frac{\text{km}}{\text{h}}=14\frac{\text{m}}{\text{s}}$.

E = \frac{1}{2}mv^2 = 96\mathrm{kJ};$E=\frac{1}{2}m{v}^2=96\text{kJ};$

b)

von V = 1,\!0\mathrm{m}^3$V=1,0{\text{m}}^3$ Wasser in einer Höhe von h = 0,\!20\mathrm{km}$h=0,20\text{km}$ (Walchenseekraftwerk).

E = mgh = V\varrho_{\text{Wasser}} g h = Vgh \cdot 1\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{dm}^3} = 2,\!0\mathrm{MJ};$E=mgh=V{\varrho }_{\text{Wasser}}gh=Vgh\cdot 1\frac{\text{kg}}{{\text{dm}}^3}=2,0\text{MJ};$

c)

von V = 4,\!0 \cdot 10^3 \mathrm{m}^3$V=4,0\cdot 10^3{\text{m}}^3$ Wasser im Rhein bei Worms, wo die Fließgeschwindigkeit des Wassers v = 1,\!0\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$v=1,0\frac{\text{m}}{\text{s}}$ ist.

E = \frac{1}{2}V\varrho_{\text{Wasser}}v^2 = 2,\!0\mathrm{MJ};$E=\frac{1}{2}V{\varrho }_{\text{Wasser}}{v}^2=2,0\text{MJ};$