«11C» 32. Hausaufgabe «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ 32. Hausaufgabe

0.0.1.1 ↑ Buch Seite 85, Aufgabe 1

Ein Rad macht bei konstanter Winkelgeschwindigkeit in t = 10\mathrm{s}$t=10\text{s}$ u = 53$u=53$ Umdrehungen.

a)

Berechnen Sie die Frequenz, die Umlaufdauer und die Winkelgeschwindigkeit.

T = \frac{t}{u} = 0,\!19\mathrm{s};$T=\frac{t}{u}=0,19\text{s};$

f = \frac{1}{T} = 5,\!3 \mathrm{Hz};$f=\frac{1}{T}=5,3\text{Hz};$

\omega = 2 \pi f = 33 \frac{1}{\mathrm{s}};$\omega =2\pi f=33\frac{1}{\text{s}};$

b)

Welchen Drehwinkel legt das Rad in t_1 = 2,\!6\mathrm{s}$t_1=2,6\text{s}$ zurück?

\varphi(t_1) = \omega t_1 = 87;$\varphi \left(t_1\right)=\omega t_1=87;$

0.0.1.2 ↑ Buch Seite 86, Aufgabe 2

Bei einer elektrischen Stoppuhr hat der r_g = 12\mathrm{cm}$r_g=12\text{cm}$ lange "große" Zeiger die Umlaufdauer T_g = 100\mathrm{s}$T_g=100\text{s}$ und der r_k = 8,\!0\mathrm{cm}$r_k=8,0\text{cm}$ "kleine" Zeiger die Umlaufdauer T_k = 1,\!0\mathrm{s}$T_k=1,0\text{s}$.

a)

Wie verhält sich die Winkelgeschwindigkeit des großen Zeigers zu der des kleinen?

\frac{\omega_g}{\omega_k} = \frac{2\pi T_k}{T_g 2\pi} = 0,\!010;$\frac{{\omega }_g}{{\omega }_k}=\frac{2\pi T_k}{T_{g}2\pi }=0,010;$

b)

Wie verhalten sich die Bahngeschwindigkeiten der Zeigerspitzen des großen und kleinen Zeigers zueinander?

\frac{\omega_g r_g}{\omega_k r_k} = \frac{2\pi r_g T_k}{T_g 2\pi r_k} = \frac{T_k r_g}{T_g r_k} = 0,\!015;$\frac{{\omega }_g{r}_g}{{\omega }_k{r}_k}=\frac{2\pi r_g{T}_k}{T_{g}2\pi r_k}=\frac{T_k{r}_g}{T_g{r}_k}=0,015;$