«11C» 36. Hausaufgabe «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ 36. Hausaufgabe

0.0.1.1 ↑ Buch Seite 91, Aufgabe 4

Ein Körper der Masse m = 0,\!47\mathrm{kg}$m=0,47\text{kg}$ hängt an einem r = 1,\!5\mathrm{m}$r=1,5\text{m}$ langen Faden. Er wird auf einem horizontalen Kreis immer schneller herumgeschleudert, bis der Faden praktisch waagrecht gespannt ist und schließlich reißt.

a)

Bei welcher Frequenz reißt der Faden, wenn er eine Reißfestigkeit von F_f = 100\mathrm{N}$F_f=100\text{N}$ hat?

F_r = F_f; \Rightarrow m \omega^2 r = 4\pi^2 m r f^2 = F_f; \Rightarrow f = \sqrt{\dfrac{F_f}{4\pi^2 m r}} = 1,\!9 \mathrm{Hz};$F_r=F_f;\Rightarrow m{\omega }^{2}r=4{\pi }^{2}mr{f}^2=F_f;\Rightarrow f=\sqrt{\frac{F_f}{4{\pi }^{2}mr}}=1,9\text{Hz};$

b)

Mit welcher Geschwindigkeit wird der Körper nach dem Reißen des Fadens waagrecht weggeschleudert?

F_r = m \frac{v^2}{r}; \Rightarrow v = \sqrt{\dfrac{r}{m} F_r} = 18\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}};$F_r=m\frac{v^2}{r};\Rightarrow v=\sqrt{\frac{r}{m}{F}_r}=18\frac{\text{m}}{\text{s}};$