«11C» Die Grundgleichung der Mechanik

Mo	Di	Mi	Do	Fr
D °	Ek	G	E °	E °
Mi °	Ph °	L °	Ek	D °
L °	Ch	D °	Mi °	Re
Mu	Mk °	Mi °	D °	G
L °	Re	E °	Ph °	Ch
Ph °	E °	Mk °	Ch	L °
Sm			Ku
Sm			Ku

Inhaltsverzeichnis:

- - 0.0.1 Die Grundgleichung der Mechanik

0.0.1 ↑ Die Grundgleichung der Mechanik

Wovon hängt die erzielte Beschleunigung ab?

0.0.1.1 ↑ Untersuchung, Teil 1

Zusammenhang zwischen Kraft und Beschleunigung bei konstanter Masse

Wir messen den Weg x $x$ vom Start zur Lichtschranke und die benötigte Zeit t $t$ . a $a$ ergibt sich aus x = \frac{1}{2}at^2; \Longrightarrow a = \frac{2x}{t^2}; $x = \frac{1}{2} a t^{2}; \Rightarrow a = \frac{2 x}{t^{2}};$

Messung: x = 75,0cm; $x = 75, 0 c m;$

\frac{t}{\mathrm{s}} $\frac{t}{s}$	\frac{F}{g \cdot \mathrm{kg}} $\frac{F}{g \cdot kg}$	\frac{a}{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}} $\frac{a}{\frac{m}{s^{2}}}$	\frac{\frac{F}{a}}{\frac{Ns^2}{m}} $\frac{\frac{F}{a}}{\frac{N s^{2}}{m}}$
2,\!95 $2, 95$	0,\!002 $0, 002$	0,\!172 $0, 172$	0,\!114 $0, 114$
2,\!05 $2, 05$	0,\!004 $0, 004$	0,\!357 $0, 357$	0,\!109 $0, 109$
1,\!67 $1, 67$	0,\!006 $0, 006$	0,\!538 $0, 538$	0,\!109 $0, 109$
1,\!45 $1, 45$	0,\!008 $0, 008$	0,\!713 $0, 713$	0,\!110 $0, 110$

Diagramm:

$#FIG 3.2 Landscape Center Metric A4 100.00 Single -2 1200 2 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 1504 4143 6098 4143 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 1504 4143 1571 4143 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 6098 4143 6031 4143 4 2 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 142.000 1433 4202 0\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 1504 3755 6098 3755 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 1504 3755 1571 3755 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 6098 3755 6031 3755 4 2 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 284.000 1433 3814 0.1\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 1504 3368 6098 3368 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 1504 3368 1571 3368 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 6098 3368 6031 3368 4 2 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 284.000 1433 3427 0.2\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 1504 2980 6098 2980 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 1504 2980 1571 2980 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 6098 2980 6031 2980 4 2 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 284.000 1433 3039 0.3\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 1504 2592 6098 2592 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 1504 2592 1571 2592 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 6098 2592 6031 2592 4 2 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 284.000 1433 2651 0.4\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 1504 2205 6098 2205 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 1504 2205 1571 2205 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 6098 2205 6031 2205 4 2 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 284.000 1433 2264 0.5\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 1504 1817 6098 1817 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 1504 1817 1571 1817 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 6098 1817 6031 1817 4 2 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 284.000 1433 1876 0.6\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 1504 1430 6098 1430 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 1504 1430 1571 1430 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 6098 1430 6031 1430 4 2 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 284.000 1433 1489 0.7\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 1504 1042 6098 1042 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 1504 1042 1571 1042 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 6098 1042 6031 1042 4 2 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 284.000 1433 1101 0.8\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 1504 4143 1504 1042 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 1504 4143 1504 4076 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 1504 1042 1504 1109 4 1 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 142.000 1504 4321 0\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 2078 4143 2078 1042 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 2078 4143 2078 4076 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 2078 1042 2078 1109 4 1 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 426.000 2078 4321 0.001\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 2653 4143 2653 1042 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 2653 4143 2653 4076 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 2653 1042 2653 1109 4 1 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 426.000 2653 4321 0.002\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 3227 4143 3227 1042 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 3227 4143 3227 4076 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 3227 1042 3227 1109 4 1 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 426.000 3227 4321 0.003\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 3801 4143 3801 1042 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 3801 4143 3801 4076 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 3801 1042 3801 1109 4 1 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 426.000 3801 4321 0.004\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 4375 4143 4375 1042 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 4375 4143 4375 4076 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 4375 1042 4375 1109 4 1 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 426.000 4375 4321 0.005\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 4950 4143 4950 1228 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 4950 1109 4950 1042 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 4950 4143 4950 4076 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 4950 1042 4950 1109 4 1 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 426.000 4950 4321 0.006\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 5524 4143 5524 1228 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 5524 1109 5524 1042 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 5524 4143 5524 4076 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 5524 1042 5524 1109 4 1 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 426.000 5524 4321 0.007\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 6098 4143 6098 1042 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 6098 4143 6098 4076 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 6098 1042 6098 1109 4 1 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 426.000 6098 4321 0.008\001 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 5 1504 4143 6098 4143 6098 1042 1504 1042 1504 4143 4 1 -1 0 -1 0 10.000 1.571 4 119.000 639.000 1077 2593 a/(m/s^2)\001 4 1 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 284.000 3801 4499 F/kg\001 4 2 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 639.000 5534 1227 Messdaten\001 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 5605 1168 5956 1168 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 6 1504 4143 1504 4143 2653 3476 3801 2759 4950 2058 6098 1379 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 5 1471 4143 1504 4176 1537 4143 1504 4110 1471 4143 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 1504 4143 1504 4143 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 5 2620 3476 2653 3509 2686 3476 2653 3443 2620 3476 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 2653 3476 2653 3476 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 5 3768 2759 3801 2792 3834 2759 3801 2726 3768 2759 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 3801 2759 3801 2759 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 5 4917 2058 4950 2091 4983 2058 4950 2025 4917 2058 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 4950 2058 4950 2058 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 5 6065 1379 6098 1412 6131 1379 6098 1346 6065 1379 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 6098 1379 6098 1379 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 5 5747 1168 5780 1201 5813 1168 5780 1135 5747 1168 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 5780 1168 5780 1168 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 5 1504 4143 6098 4143 6098 1042 1504 1042 1504 4143$

⇒ Ergebnis: a \sim F; $a \sim F;$

0.0.1.2 ↑ Untersuchung, Teil 2

Zusammenhang zwischen Mssage und Beschleunigung bei konstanter Zugkraft

Messung:

\frac{m}{\mathrm{kg}} $\frac{m}{kg}$	\frac{a}{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}} $\frac{a}{\frac{m}{s^{2}}}$	\frac{m \cdot a}{\mathrm{kg} \cdot \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}} $\frac{m \cdot a}{kg \cdot \frac{m}{s^{2}}}$	\frac{k}{\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}}} $\frac{k}{\frac{N}{kg \frac{m}{s^{2}}}}$
0,\!1003 $0, 1003$	0,\!635 $0, 635$	0,\!0637 $0, 0637$	1,\!07 $1, 07$
0,\!2003 $0, 2003$	0,\!328 $0, 328$	0,\!0657 $0, 0657$	1,\!05 $1, 05$
0,\!2503 $0, 2503$	0,\!264 $0, 264$	0,\!0661 $0, 0661$	1,\!04 $1, 04$
0,\!3003 $0, 3003$	0,\!222 $0, 222$	0,\!0667 $0, 0667$	1,\!03 $1, 03$
0,\!3503 $0, 3503$	0,\!191 $0, 191$	0,\!0664 $0, 0664$	1,\!03 $1, 03$

$#FIG 3.2 Landscape Center Metric A4 100.00 Single -2 1200 2 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 1504 4143 6098 4143 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 1504 4143 1571 4143 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 6098 4143 6031 4143 4 2 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 142.000 1433 4202 0\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 1504 3700 6098 3700 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 1504 3700 1571 3700 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 6098 3700 6031 3700 4 2 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 284.000 1433 3759 0.1\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 1504 3257 6098 3257 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 1504 3257 1571 3257 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 6098 3257 6031 3257 4 2 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 284.000 1433 3316 0.2\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 1504 2814 6098 2814 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 1504 2814 1571 2814 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 6098 2814 6031 2814 4 2 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 284.000 1433 2873 0.3\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 1504 2371 6098 2371 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 1504 2371 1571 2371 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 6098 2371 6031 2371 4 2 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 284.000 1433 2430 0.4\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 1504 1928 6098 1928 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 1504 1928 1571 1928 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 6098 1928 6031 1928 4 2 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 284.000 1433 1987 0.5\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 1504 1485 6098 1485 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 1504 1485 1571 1485 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 6098 1485 6031 1485 4 2 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 284.000 1433 1544 0.6\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 1504 1042 6098 1042 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 1504 1042 1571 1042 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 6098 1042 6031 1042 4 2 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 284.000 1433 1101 0.7\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 1504 4143 1504 1042 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 1504 4143 1504 4076 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 1504 1042 1504 1109 4 1 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 142.000 1504 4321 0\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 2078 4143 2078 1042 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 2078 4143 2078 4076 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 2078 1042 2078 1109 4 1 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 355.000 2078 4321 0.05\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 2653 4143 2653 1042 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 2653 4143 2653 4076 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 2653 1042 2653 1109 4 1 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 284.000 2653 4321 0.1\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 3227 4143 3227 1042 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 3227 4143 3227 4076 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 3227 1042 3227 1109 4 1 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 355.000 3227 4321 0.15\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 3801 4143 3801 1042 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 3801 4143 3801 4076 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 3801 1042 3801 1109 4 1 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 284.000 3801 4321 0.2\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 4375 4143 4375 1042 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 4375 4143 4375 4076 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 4375 1042 4375 1109 4 1 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 355.000 4375 4321 0.25\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 4949 4143 4949 1228 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 4949 1109 4949 1042 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 4949 4143 4949 4076 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 4949 1042 4949 1109 4 1 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 284.000 4949 4321 0.3\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 5524 4143 5524 1228 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 5524 1109 5524 1042 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 5524 4143 5524 4076 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 5524 1042 5524 1109 4 1 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 355.000 5524 4321 0.35\001 2 1 2 1 -1 -1 50 0 -1 4.000 0 1 0 0 0 2 6098 4143 6098 1042 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 6098 4143 6098 4076 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 6098 1042 6098 1109 4 1 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 284.000 6098 4321 0.4\001 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 5 1504 4143 6098 4143 6098 1042 1504 1042 1504 4143 4 1 -1 0 -1 0 10.000 1.571 4 119.000 639.000 1077 2593 a/(m/s^2)\001 4 1 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 284.000 3801 4499 m/kg\001 4 2 -1 0 -1 0 10.000 0.000 4 119.000 639.000 5534 1227 Messdaten\001 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 5 2623 1330 2656 1363 2689 1330 2656 1297 2623 1330 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 2656 1330 2656 1330 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 5 3771 2690 3804 2723 3837 2690 3804 2657 3771 2690 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 3804 2690 3804 2690 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 5 4346 2973 4379 3006 4412 2973 4379 2940 4346 2973 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 4379 2973 4379 2973 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 5 4920 3160 4953 3193 4986 3160 4953 3127 4920 3160 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 4953 3160 4953 3160 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 5 5496 3297 5529 3330 5562 3297 5529 3264 5496 3297 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 5529 3297 5529 3297 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 5 5747 1168 5780 1201 5813 1168 5780 1135 5747 1168 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 2 5780 1168 5780 1168 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 101 2656 1330 2656 1330 2685 1371 2714 1412 2743 1453 2772 1494 2801 1534 2830 1575 2859 1615 2888 1655 2917 1696 2946 1735 2975 1775 3004 1814 3033 1853 3062 1892 3091 1930 3120 1968 3149 2006 3178 2043 3207 2079 3236 2116 3265 2151 3295 2186 3324 2221 3353 2255 3382 2288 3411 2321 3440 2353 3469 2384 3498 2415 3527 2445 3556 2474 3585 2503 3614 2530 3643 2557 3672 2583 3701 2608 3730 2632 3759 2656 3788 2678 3817 2699 3846 2719 3875 2739 3904 2757 3933 2775 3962 2792 3991 2808 4020 2823 4049 2838 4078 2852 4107 2865 4136 2878 4165 2891 4194 2903 4223 2915 4252 2926 4281 2938 4310 2948 4339 2959 4368 2970 4397 2980 4427 2991 4456 3001 4485 3011 4514 3021 4543 3031 4572 3041 4601 3051 4630 3061 4659 3070 4688 3080 4717 3089 4746 3098 4775 3107 4804 3116 4833 3125 4862 3134 4891 3142 4920 3150 4949 3158 4978 3166 5007 3174 5036 3182 5065 3189 5094 3197 5123 3204 5152 3211 5181 3218 5210 3225 5239 3232 5268 3239 5297 3245 5326 3252 5355 3258 5384 3265 5413 3271 5442 3278 5471 3284 5500 3291 5529 3297 2 1 0 1 -1 -1 50 0 -1 0.000 0 0 0 0 0 5 1504 4143 6098 4143 6098 1042 1504 1042 1504 4143$

⇒ a \sim \frac{1}{m}; $a \sim \frac{1}{m};$

0.0.1.3 ↑ Zusammenfassung

{} \left.\begin{array}{l} {} a \sim F; \\ {} a \sim \frac{1}{m}; {} \end{array}\right\} \Longrightarrow a \sim \frac{F}{m}; \Longrightarrow \\ {} F \sim am; \Longrightarrow \\ {} F = k \dot ma; \Longrightarrow \\ {} k = \frac{F}{m \cdot a}; $\begin{matrix} a \sim F; \\ a \sim \frac{1}{m}; \end{matrix}\} \Rightarrow a \sim \frac{F}{m}; \Rightarrow F \sim a m; \Rightarrow F = k ṁ a; \Rightarrow k = \frac{F}{m \cdot a};$ >

Im Experiment: F = 0,\!00700\mathrm{kg} \cdot 9,\!81\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} = 0,687\mathrm{N}; $F = 0, 00700 kg \cdot 9, 81 \frac{m}{s^{2}} = 0, 687 N;$

Das Experiment liefert: k \approx 1,\!05 \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg} \cdot \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}}; $k \approx 1, 05 \frac{N}{kg \cdot \frac{m}{s^{2}}};$

Die Krafteinheit 1 \mathrm{N} $1 N$ wurde so festgelegt, dass k = 1 $k = 1$ ist.

⇒ Grundgleichung der Mechanik:

F = m \cdot a; $F = m \cdot a;$

Ein Newton ist die Kraft, die einen Körper der Masse 1 \mathrm{kg} $1 kg$ die Beschleunigung 1 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} $1 \frac{m}{s^{2}}$ erteilt.

Einheit der Kraft: 1 \mathrm{N} = 1 \mathrm{kg} \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}; $1 N = 1 kg \frac{m}{s^{2}};$

Bemerkung:

a > 0; $a > 0;$ ⇒ F $F$ ist in Bewegungsrichtung;
a < 0; $a < 0;$ ⇒ F $F$ wirkt gegen die Bewegungsrichtung;

«11C» Die Grundgleichung der Mechanik «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ Die Grundgleichung der Mechanik

0.0.1.1 ↑ Untersuchung, Teil 1

0.0.1.2 ↑ Untersuchung, Teil 2

0.0.1.3 ↑ Zusammenfassung