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Buch Seite 47, Aufgabe 4: Sportliche Leistungen

Tipp: Überlege dir jeweils zuerst, um welche Art von Arbeit es sich handelt (Hubarbeit, Beschleunigungsarbeit, Reibungsarbeit), und verwende dann die entsprechende Formel.

a)

Bei Radrenner werden über Tagesetappen von $250km$ mittlere Geschwindigkeiten von $40\frac{km}{h}$ erreicht. Berechne die Leistung, indem du für die Reibungskraft $25N$ annimmst.

$v=\frac{s}{t}$ $\Rightarrow$ $t=\frac{s}{v}=\frac{250km}{40\frac{km}{h}}=6,25h$
$P=\frac{A}{t}=\frac{F_{\text{reib}}\cdot{}s}{t}=\frac{25\cdot{}250000Ws}{6,25h}=\frac{6250000Ws}{6,25\cdot{}3600s} \approx 278 W$

b)

Ein Sprinter erreicht bereits nach einer Zeit von $1,4s$ eine Geschwindigkeit von etwa $10\frac{m}{s}$. Berechne seine Leistung für eine Masse von $60kg$.

$P=\frac{A}{t}=\frac{\frac{1}{2}\cdot{}m\cdot{}v^2}{t}=\frac{0,5\cdot{}60\cdot{}100 J}{1,4 s} = 2500 W$

c)

Ein Springpferd kann hohe Hindernisse überwinden. Berechne die Leistung für folgende Daten: Die Masse des Pferdes beträgt $600kg$, die Sprunghöhe beträgt $1,9m$ und das Pferd erreicht den höchsten Punkt der Sprunghöhe nach $0,8s$.

$P=\frac{A}{t}=\frac{m\cdot{}g\cdot{}h}{t}=\frac{600kg\cdot{}9,81\frac{N}{kg}\cdot{}1,9m}{0,8s}=13979W$

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