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4. Hausaufgabe

Stoff .

• 4. Hausaufgabe: Algebra Buch, Seite 13, Aufgabe 2:
  Die Radikanten der folgenden Wurzeln sind Quadrate rationaler Zahlen. Ermittle die Wurzelwerte ohne Verwendung des Taschenrechners!

  b)

  $\sqrt{169}=13$

  f)

  $\sqrt{10^6}=10^3$

  k)

  $\sqrt{19600}=140$

  o)

  $\sqrt{53,29}=\sqrt{\frac{5329}{100}}=\sqrt{\frac{73^2}{10^2}}=\frac{73}{10}=7,3$

  s)

  $\sqrt{1444}=\sqrt{2^2\cdot{}19^2}=38$

• Hausaufgabe: Alebra Buch, Seite 13, Aufgabe 3: Bestimme, falls es eine rationale Wurzel gibt, deren Wert!

  b)

  $\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}$

  f)

  $\sqrt{\frac{3}{4}}$ in $\mathds{Q}$ nicht lösbar

  k)

  $\sqrt{\frac{28}{63}}=\sqrt{\frac{2^2\cdot{}7}{3^2\cdot{}7}}=\sqrt{\frac{2^2}{3^2}}=\frac{2}{3}$

  l)

  $\sqrt{\frac{32}{48}}$ in $\mathds{Q}$ nicht lösbar

• Hausaufgabe: Algebra Buch, Seite 13, Aufgabe 5a:
  Wie lang sind Basis und Basishöhe eines gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecks mit dem Flächeninhalt $25cm^2$?
  $\frac{1}{2}\cdot{}c\cdot{}h_c=25cm^2$
  $c\cdot{}h_c=50cm^2$
  $c\cdot{}2c=50cm^2$
  $2c^2=50cm^2$
  $c^2=25cm^2$
  $c=5cm$ $\Rightarrow$ $c=5cm$, $h_c=10cm$
• Hausaufgabe: Algebra Buch, Seite 9, Aufgabe 15f:
  Bestimme die Lösungsmenge über der Grundmenge $\mathds{Q}$!
  $\left(3x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2=34$
  $9x^2+6x+1+9x^2-6x+1=34$
  $18x^2=34-2$
  $18x^2=32$
  $x^2=\frac{32}{18}$
  $x^2=\frac{2\cdot{}2^2\cdot{}2^2}{2\cdot{}3^2}$
  $x=\frac{2^3}{6}$
  $x=1\frac{1}{3}$

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