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14. Hausaufgabe

• 14. Hausaufgabe: Algebra Buch, Seite 34, Aufgabe 11a:
  Multipliziere und radiziere so weit wie möglich:
  $\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)^2=\\ 7-2\cdot... ...}\sqrt{7}\cdot{}\sqrt{3}-3= -4\cdot{}\sqrt{7}\cdot{}\sqrt{3}=-4\cdot{}\sqrt{21}$
• Hausaufgabe: Algebra Buch, Seite 35, Aufgabe 17:
  Mache den Nenner rational und vereinfache so weit wie möglich!

  g)

  $\frac{2\cdot{}\sqrt{27}}{\sqrt{3}}= \frac{2\cdot{}\sqrt{27}\cdot{}\sqrt{3}}{3}= 6$

  h)

  $\frac{3}{7}\cdot{}\sqrt{\frac{7}{3}}= \frac{3}{7}\cdot{}\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{... ...{}\frac{\sqrt{21}}{3}= \frac{3\cdot{}\sqrt{21}}{7\cdot{}3}= \frac{\sqrt{21}}{7}$

• Hausaufgabe: Algebra Buch, Seite 35, Aufgabe 18a:
  Vereinfache so weit wie möglich:
  $\left(3-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2-\left(3+\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2=\\ 9-... ...sqrt{3}}-3= \frac{-12}{\sqrt{3}}=\frac{-12\cdot{}\sqrt{3}}{3}=-4\cdot{}\sqrt{3}$
• Hausaufgabe: Algebra Buch, Seite 35, Aufgabe 19:
  Mache den Nenner rational!

  a)

  $\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}$

  b)

  $\frac{5}{\sqrt{3}+1}=\frac{5\cdot{}\sqrt{3}-5}{2}$

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