«11C» Monotonie von Funktionen «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ Monotonie von Funktionen

f$f$ heißt in einem Berech \left[a; b\right]$\left[a;b\right]$ monoton steigend (fallend), wenn für alle x_1, x_2 \in \left[a; b\right]$x_1,x_2\in \left[a;b\right]$ mit x_1 < x_2$x_1<x_2$ f(x_1) \leq f(x_2)$f\left(x_1\right)\le f\left(x_2\right)$ (f(x_1) \geq f(x_2)$f\left(x_1\right)\ge f\left(x_2\right)$) folgt.

Gilt außerdem f(x_1) < f(x_2)$f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$ (f(x_1) > f(x_2)$f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$), so liegt strenge Monotonie vor.

Methode zur Untersuchung: Man betrachtet die Vorzeichen von f(x_2) - f(x_1)$f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)$.