«11C» 30. Hausaufgabe «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ 30. Hausaufgabe

0.0.1.1 ↑ Buch Seite 78, Aufgabe 2

Mit einer horizontalen Geschwindigkeit von v_x = 80,\!0\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$v_x=80,0\frac{\text{m}}{\text{s}}$ wird ein Geschoss y = 180\mathrm{m}$y=180\text{m}$ über dem waagrechten Erdboden abgeschossen.

a)

Nach welcher Zeit und in welcher waagrecht gerechneten Entfernung kommt es am Boden an?

y = \frac{1}{2}gt^2; \Rightarrow \left|t\right| = \sqrt{\frac{2y}{g}} = 6,\!06\mathrm{s};$y=\frac{1}{2}g{t}^2;\Rightarrow \left|t\right|=\sqrt{\frac{2y}{g}}=6,06\text{s};$

x = v_0t = v_0\sqrt{\frac{2y}{g}} = 485\mathrm{m};$x=v_{0}t=v_0\sqrt{\frac{2y}{g}}=485\text{m};$

b)

Welche Geschwindigkeit (Betrag und Richtung) hat es im Augenblick des Aufschlags?

v_y^2 = 2gy; \Rightarrow \left|v_y\right| = \sqrt{2gy};$v_y^2=2gy;\Rightarrow \left|v_y\right|=\sqrt{2gy};$

v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = 99,\!7\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}};$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=99,7\frac{\text{m}}{\text{s}};$

\tan \varphi = \frac{v_y}{v_x}; \Rightarrow \varphi \approx 36,\!6^\circ;$tan\varphi =\frac{v_y}{v_x};\Rightarrow \varphi \approx 36,6^{\circ };$