0.0.1 ↑ 101. Hausaufgabe
0.0.1.1 ↑ Geometrie-Buch Seite 208, Aufgabe 8
Zeige, dass die Punkte auf einer Kugel um M(-20,-20,-4) liegen, und berechne den Kugelradius r.
A(12,-12,-3); \quad \left|\overrightarrow{MA}\right| = 33;
B(12,-13,0); \quad \left|\overrightarrow{MB}\right| = 33;
C(8,-3,0); \quad \left|\overrightarrow{MC}\right| = 33;
D(8,-4,3); \quad \left|\overrightarrow{MD}\right| = 33;
E(5,0,4); \quad \left|\overrightarrow{ME}\right| = 33;
F(0,0,13); \quad \left|\overrightarrow{MF}\right| = 33;
0.0.1.2 ↑ Geometrie-Buch Seite 209, Aufgabe 10b
Durch A(4,-5,3) und B(6,-3,2) geht die Grade g.
Bestimme die Punkte auf g, die von B die Entfernung 9 haben.
g{:}\, \vec X = \vec B + \mu \overrightarrow{BA};
\left|\overrightarrow{BX}\right| = \left|\mu\right| \left|\overrightarrow{BA}\right| = 3 \left|\mu\right| = 9;
⇔ \left|\mu\right| = 3;
\vec X(3) = \left(\!\begin{smallmatrix}0\\-9\\5\end{smallmatrix}\!\right); \quad {}\vec X(-3) = \left(\!\begin{smallmatrix}12\\3\\-1\end{smallmatrix}\!\right)\!;