0.0.1 ↑ 40. Hausaufgabe
0.0.1.1 ↑ Stochastik-Buch Seite 112, Aufgabe 52
In einer Warenlieferung von 50 gleichartigen Teilen sei der Ausschuss 10 \,\%. Es werden 10 Teile ohne Zurücklegen entnommen. Die Zahl der Ausschussstücke in der Probe sei X. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit
- a)
für X = 0.
P_1 = \frac{\binom{5}{0} \binom{50 - 5}{10 - 0}}{\binom{50}{10}} \approx 31{,}1 \,\%;
- b)
für X \leq 1.
P_2 = P_1 + \frac{\binom{5}{1} \binom{50 - 5}{10 - 1}}{\binom{50}{10}} \approx 74{,}2 \,\%;
- c)
für X > 1.
P_3 = 1 - P_2 \approx 25{,}8 \,\%;
0.0.1.2 ↑ Stochastik-Buch Seite 112, Aufgabe 55
Eine Laplace-Münze wird zehnmal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau fünfmal Zahl zu erhalten?
P(A) = \dfrac{1^5 1^5 \binom{10}{5}}{2^{10}} = \frac{63}{256} \approx 24{,}6 \,\%;