«K12/K13» 89. Hausaufgabe «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ 89. Hausaufgabe

0.0.1.1 ↑ Stochastik-Buch Seite 171, Aufgabe 37

Eine echte Münze wird viermal geworfen. X$X$ sei die Anzahl der Merkmale W$W$, die bei den ersten beiden Würfen erscheinen, Y$Y$ die Anzahl der Merkmale Z$Z$ bei den zwei letzten Würfen.

a)

Zu konstruieren sind der Ergebnisraum und die gemeinsame Wahrscheinlichkeitstabelle für X$X$ und Y$Y$.

\Omega = \left\{ W, Z \right\}^2;$\Omega ={\left\{W,Z\right\}}^2;$

•  \x||   |   |   ||

•  y\|| 0 | 1 | 2 ||

•  --++---+---+---++---

•  --++---+---+---++---

•   0|| 1 | 2 | 1 ||  4

•  --++---+---+---++---

•   1|| 2 | 4 | 2 ||  8

•  --++---+---+---++---

•   2|| 1 | 2 | 1 ||  4

•  --++---+---+---++---

•    || 4 | 8 | 4 || 16

b)

Überprüfen Sie X$X$ und Y$Y$ auf Unabhängigkeit.

X$X$ und Y$Y$ sind stochastisch unabhängig.