0.0.1 ↑ Stimmung
Klavier: 7 Oktaven = 12 Quinten
\left(3:2\right)^{12} \approx 129{,}7
\left(2:1\right)^7 = 128
Der Unterschied wird pythagoreisches Komma genannt.
Bis 17. Jhd.: Stimmung auf reine Terzen, Quinten werden mittelförmig gestimmt.
Konsequenz: Entlegene Tonarten waren nicht spielbar.
Ab 17. Jhd.: Gleichtemperierte Stimmung. Das pythagoreische Komma wird gleichmäßig auf alle 12 Töne aufgeteilt.
Konsequenz: Tonartcharakteristik geht verloren.
Halbtonschritte sind nun alle gleich groß!
a¹ : a² = 1 : 2 = 440 Hz : 880 Hz
e' : a' = 3 : 4 = 330 Hz : 440 Hz
a¹ : e² = 2 : 3 = 440 Hz : 660 Hz
a¹ : cis² = 4 : 5 = 440 Hz : 550 Hz
a¹ : cis² = 440 Hz : 554 Hz (temperierte Stimmung, Halbton: 1,059463)