«K12/K13» 1. Hausaufgabe «PDF», «POD»

0.1 ↑ Hausaufgaben

0.1.1 ↑ 1. Hausaufgabe

0.1.1.1 ↑ Wiederholung der Stunde in eigenen Worten

Bei der Gravitation kennen wir bereits den Ortsfaktor g$g$, z.B. gilt auf der Erde durchschnittlich g \approx 9{,}81 \,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}$g\approx 9,81\frac{\text{N}}{\text{kg}}$. Durch Verwendung der Definition des Newtons, 1 \,\mathrm{N} = 1 \,\mathrm{kg} \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$1\text{N}=1\text{kg}\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$, kann man die Einheit des Ortsfaktors nach \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$ umstellen.

Bei elektrischen Feldern gibt es ebenfalls einen "Ortsfaktor", der analog zu einem alternativen Begriff des Ortsfaktors bei der Gravitation, Gravitationsfeldstärke, elektrische Feldstärke genannt und in der Einheit \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{C}}$\frac{\text{N}}{\text{C}}$ angegeben wird.

Aus der 10. Klasse kennen wir eine Formel zum Ausdrücken elektrischer Arbeit, W = U I t$W=UIt$, oder, wenn wir mit den entsprechenden Einheiten substituieren, 1 \,\mathrm{J} = 1 \,\mathrm{V} \mathrm{A} \mathrm{s}$1\text{J}=1\text{V}\text{A}\text{s}$. Energie wiederum kann man als Produkt aus Kraft und Weg, also \mathrm{N}$\text{N}$ und \mathrm{m}$\text{m}$, auffassen (Wissen der 9. Klasse), womit man durch Auflösen einen weiteren Ausdruck für \mathrm{N}$\text{N}$ herleiten kann: 1 \mathrm{N} = 1 \,\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{m}} = 1 \,\frac{\mathrm{V} \mathrm{A} \mathrm{s}}{\mathrm{m}} = 1 \,\frac{\mathrm{V} \mathrm{C}}{\mathrm{m}};$1\text{N}=1\frac{\text{J}}{\text{m}}=1\frac{\text{V}\text{A}\text{s}}{\text{m}}=1\frac{\text{V}\text{C}}{\text{m}};$

Setzt man diese Gleichung in die obige Definition der elektrischen Feldstärke ein, so erhält man \frac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}$\frac{\text{V}}{\text{m}}$ als eine weitere mögliche Einheit für die Energiedichte.

(Benötigte Zeit: 19 min)