«K12/K13» 139. Hausaufgabe «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ 139. Hausaufgabe

0.0.1.1 ↑ Stochastik-Buch Seite 299, Aufgabe 23

Wie oft muss man einen Laplace-Würfel werfen, damit die relative Trefferhäufigkeit der Augenzahl 6$6$ von der Trefferwahrscheinlichkeit um höchstens \varepsilon = 1 \,\%$\varepsilon =1\%$ abweicht bei einer Wahrscheinlichkeit von ca. \beta = 95 \,\%$\beta =95\%$?

\phi(t) = \frac{1 + \beta}{2} = 97{,}5 \,\%;$\phi \left(t\right)=\frac{1+\beta }{2}=97,5\%;$ → t \approx 1{,}96;$t\approx 1,96;$

n > \langle \tilde n \rangle = \langle pq \cdot \frac{t^2}{\varepsilon^2} \rangle \approx \langle 5335{,}6 \rangle = 5336;$n>\langle ñ\rangle =\langle pq\cdot \frac{t^2}{{\varepsilon }^2}\rangle \approx \langle 5335,6\rangle =5336;$ (mit \langle {\cdot} \rangle$\langle \cdot \rangle$ der Rundungsfunktion)