«K12/K13» 128. Hausaufgabe «PDF», «POD»

0.0.1 ↑ 128. Hausaufgabe

0.0.1.1 ↑ Exzerpt und Diskussion von B. S. 148: Druck

Der Metzler definiert "Druck" wie folgt:

Der Druck p$p$ ist der Quotient aus der Kraft F$F$ und der Fläche A$A$, auf die diese flächenhaft verteilte Kraft wirkt: p = F / A$p=F∕A$.

Dabei merkt er an, dass das die Definition wie in der "Sekundarstufe I" ist; es scheint so, als ob es noch eine bessere Definition gäbe.

Persönlich fände ich den Weg über den Impulsstrom einfacher:

Der Druck p = \varrho_{\dot p}$p={\varrho }_{ṗ}$ ist die Impulsstrom(flächen)dichte:

\iint \varrho_{\dot p} \,\mathrm{d}A = \dot p;$\iint {\varrho }_{ṗ}\text{d}A=ṗ;$

\int \iint \varrho_{\dot p} \,\mathrm{d}A \,\mathrm{d}t = p;$\int \; <!--nolimits-->\iint {\varrho }_{ṗ}\text{d}A\text{d}t=p;$

0.0.1.2 ↑ Exzerpt und Diskussion von B. S. 148: Die allgemeine Gasgleichung

p V = n R T;$pV=nRT;$

Speziell für Fälle, bei denen die Stoffmenge n$n$ und noch eine andere Variable gleichbleibt:

• \frac{V}{T}$\frac{V}{T}$ für konstantes p$p$ konstant (isobare Änderungen).

• p V$pV$ für konstantes T$T$ konstant (isotherme Änderungen).

• \frac{p}{T}$\frac{p}{T}$ für konstantes V$V$ konstant (isochore Änderungen).

0.0.1.3 ↑ Buch Seite 148, Aufgabe 1

Ein Gas nimmt bei 20 \,{^\circ\mathrm{C}}$20{}^{\circ }\text{C}$ ein Volumen von 3 \,\mathrm{l}$3\text{l}$ ein. Auf welche Temperatur muss das Gas bei gleichem Druck erwärmt werden, damit es 4 \,\mathrm{l}$4\text{l}$, das doppelte, das dreifache Volumen einnimmt?

p$p$ konstant.

\frac{3 \,\mathrm{l}}{20 \,{^\circ\mathrm{C}}} = \frac{4 \,\mathrm{l}}{T_{4 \,\mathrm{l}}} = \frac{6 \,\mathrm{l}}{T_{6 \,\mathrm{l}}} = \frac{9 \,\mathrm{l}}{T_{9 \,\mathrm{l}}};$\frac{3\text{l}}{20{}^{\circ }\text{C}}=\frac{4\text{l}}{T_{4\text{l}}}=\frac{6\text{l}}{T_{6\text{l}}}=\frac{9\text{l}}{T_{9\text{l}}};$

T_{4 \,\mathrm{l}} = \frac{4 \,\mathrm{l}}{3 \,\mathrm{l}} \cdot 20 \,{^\circ\mathrm{C}} = 118 \,{^\circ\mathrm{C}};$T_{4\text{l}}=\frac{4\text{l}}{3\text{l}}\cdot 20{}^{\circ }\text{C}=118{}^{\circ }\text{C};$

T_{6 \,\mathrm{l}} = \frac{6 \,\mathrm{l}}{3 \,\mathrm{l}} \cdot 20 \,{^\circ\mathrm{C}} = 313 \,{^\circ\mathrm{C}};$T_{6\text{l}}=\frac{6\text{l}}{3\text{l}}\cdot 20{}^{\circ }\text{C}=313{}^{\circ }\text{C};$

T_{9 \,\mathrm{l}} = \frac{9 \,\mathrm{l}}{3 \,\mathrm{l}} \cdot 20 \,{^\circ\mathrm{C}} = 606 \,{^\circ\mathrm{C}};$T_{9\text{l}}=\frac{9\text{l}}{3\text{l}}\cdot 20{}^{\circ }\text{C}=606{}^{\circ }\text{C};$

0.0.1.4 ↑ Fragen

• Auf welche Fläche bezieht sich der Druck in Gasen?

  [→ Impulssupraströme, Impulswiderstände]

(Benötigte Zeit: 54 min)