Zuletzt geändert: Mo, 17.10.2005

«K12/K13» 14. Hausaufgabe «PDF», «POD»




0.0.1 14. Hausaufgabe

0.0.1.1 Zusammenfassung der Seite 198
Plattenkondensator

Ein Plattenkondensator besteht aus zwei parallelen Metallplatten. Die Metallplatten müssen durch einen Isolator getrennt sein.

Kapazität

Durch Versuche erkennt man, dass die Ladung QQ, die auf einen Kondensator fließt, der angelegten Spannung UU direkt proportional ist. Den Proportionalitätsfaktor CC nennt man die Kapazität eines Kondensators.

C = \frac{Q}{U};C = Q U;

Die Einheit der Kapazität ist \frac{\mathrm{C}}{\mathrm{V}}C V oder \mathrm{F}F (Faraday). "Nimmt ein Kondensator bei einer angelegten Spannung von 1 \,\mathrm{V}1V 1 \,\mathrm{C}1C an Ladung auf, so hat er eine Kapazität von 1 \,\mathrm{F}1F.

Kapazität eines Plattenkondensators

Durch Einsetzung der Gleichungen U = \mathcal{E} dU = d und \frac{Q}{A} = \varepsilon_0 \mathcal{E}Q A = ɛ0 in C = \frac{Q}{U}C = Q U ergibt sich C = \varepsilon_0 \frac{A}{d}C = ɛ0A d , d.h. die Kapazität ist dem Quotienten aus der Größe und dem Abstand der Platten proportional.

0.0.1.2 Buch Seite 199, Aufgabe 1

Ein Kondensator nimmt bei der Spannung U = 3 \,\mathrm{kV}U = 3kV die Ladung Q = 24 \,\mathrm{nC}Q = 24nC auf. Berechnen Sie die Kapazität.

C = \frac{Q}{U} = 8 \cdot 10^{-12} \,\mathrm{F};C = Q U = 8 1012F;

0.0.1.3 Buch Seite 199, Aufgabe 2

Ein Platttenkondensator wird aufgeladen und dann von der Spannungsquelle getrennt. Wie ändern sich die Feldstärke \mathcal{E} und die Spannung UU, wenn man den Plattenabstand halbiert?

\mathcal{E} = \frac{U}{d} = \frac{Q}{Cd} = \frac{Qd}{\varepsilon_0 A d} = \frac{Q}{\varepsilon_0 A}; = U d = Q Cd = Qd ɛ0Ad = Q ɛ0A;

U = \frac{Q}{C} = \frac{Q d}{\varepsilon_0 A};U = Q C = Qd ɛ0A;

\mathcal{E} ändert sich nicht, wenn man den Plattenabstand halbiert.

UU ist nach Halbierung des Plattenabstandes nur noch halb so groß.

(Benötigte Zeit: 37 min)