0.0.1 ↑ 45. Hausaufgabe
0.0.1.1 ↑ Exzerpt von B. S. 260f.: sich drehende Leiterschleife
Wird eine drehbar gelagerte Leiterschleife in einem homogenen Magnetfeld mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit \omega gedreht, so ist die induzierte Spannung u_{\text{ind}} nicht konstant, sondern zeitlich veränderlich. Dies wird einsichtig, wenn man die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses \phi betrachet.
u_{\text{ind}} ist genau dann maximal, wenn die vom Magnetfeld senkrecht durchsetzte Leiterfläche maximal ist.
u_{\text{ind}} beträgt genau dann 0 \,\mathrm{V}, wenn die Leiterfläche parallel (oder antiparallel) zum Magnetfeld steht.
Die Induktionsspannung u_{\text{ind}} errechnet sich durch
\renewcommand{\arraystretch}{1.4}\begin{array}{rcl} {} u_{\text{ind}} &=& -\dot\phi = -\mathcal{B} \dot{A} = -\mathcal{B} \cdot a \dot{b} = \\ {} &=& -\mathcal{B} \cdot a \cdot \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} b_0 \cos \alpha = {} -\mathcal{B} \cdot a \cdot \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} b_0 \cos \omega t = {} \mathcal{B} \cdot a \cdot b_0 \sin \omega t = \\ {} &=& \mathcal{B} A_0 \cdot \sin \omega t \equiv \hat u \cdot \sin \omega t; \end{array}
Damit ist klar, dass u_{\text{ind}} proportional zur Zeit ist; es handelt sich also nicht um Gleichspannung (wo gelten würde: \forall t_1, t_2{:}\ U(t_1) = U(t_2)), sondern um sinusförmige Wechselspannung. Wechselspannungen sollen mit kleinen Buchstaben geschrieben werden.
(Benötigte Zeit: 24 min)