0.0.1 ↑ 93. Hausaufgabe
0.0.1.1 ↑ Abtippen der rechten Spalte von B. S. 371
0.0.1.1.1 ↑ Relativistische Dynamik
Die relativistische Raum–Zeit-Geometrie führt zu einer neuen Dynamik. Grundlegen ist die relativistische Massenzunahme: Die dynamische Masse m eines Körpers wächst mit seiner Geschwindigkeit v:
m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}};
Für den relativistischen Impuls p gilt
p = m v = \frac{m_0 v}{\sqrt{1 - v^2/c^2}};
0.0.1.1.2 ↑ Äquivalenz von Energie und Masse
Die gesamte Energie E eines Körpers drückt sich in seiner dynamischen Masse m aus. Es gilt
E = m c^2;
Die Gesamtenergie E ist die Summe aus Ruheenergie E_0 = m_0 c^2 und kinetischer Energie E_{\text{kin}}:
E = E_0 + E_{\text{kin}};
mit
E_{\text{kin}} = E_0 \left(\frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} - 1\right)\!;
Der Energieerhaltungssatz, der dem Satz von der Erhaltung der dynamischen Masse äquivalent ist, gilt damit im erweitertem Sinn: Bei Elementarteilchenreaktionen kann sich Ruheenergie (äquivalent zur Ruhemasse) in kinetische Energie umwandeln und umgekehrt kinetische Energie in Ruheenergie (Ruhemasse).
0.0.1.1.3 ↑ Impulsenergie
Neben der Energieerhaltung gilt die Impulserhaltung: Bei Wechselwirkung von Teilchen in einem abgeschlossenen System bleibt die Summe der relativistischen Impulse erhalten.
Zuästzlich fügen sich Energie E und Impuls p zur Impulsenergie E_{\text{Imp}} zusammen:
E_{\text{Imp}} = E_0 = \sqrt{E'^2 - \left(c p'\right)^2} = \sqrt{E''^2 - \left(c p''\right)^2} = \ldots;
Die Impulsenergie genügt einem Erhaltungssatz und ist invariant gegenüber einem Wechsel des Bezugssystems: Die Impulsenergie E_{\text{Imp}} hat vor und nach einer Wechselwirkung in jedem Inertialsystem I, I', I'', ... denselben Wert. Als invariante Erhaltungsgröße, die man in der klassischen Mechanik nicht kennt, ist sie grundlegend für das Verständnis vieler Elementarteilchenprozesse.
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